【BZOJ1834】网络扩容（最大流，费用流）
题面
Description
给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
Input
输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。
Output
输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。
Sample Input
5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1
Sample Output
13 19
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10
题解
第一问裸的最大流
第二问
把原来的边的费用视为0
扩容的话就额外连一条容量为INF，费用为W的边
因为限制K流量
S向1连容量为K，费用为0的边
其实没必要把图推到重建
原来跑最大流的时候就流满了流了
反正费用都是0，与第二问不影响
直接加边就行了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXL 1000000
#define MAX 100000
#define INF 1000000000
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Line
{
int v,next,w,fy;
}e[MAXL];
int U[MAX],V[MAX],C[MAX],W[MAX];
int h[MAX],cnt;
int ans,S,T,n,m;
inline void Add(int u,int v,int w,int fy)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u],w,fy};
h[u]=cnt++;
e[cnt]=(Line){u,h[v],0,-fy};
h[v]=cnt++;
}
int level[MAX];
bool BFS()
{
memset(level,0,sizeof(level));
level[S]=1;
queue<int> Q;
Q.push(S);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&!level[v])
level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
}
}
return level[T];
}
int DFS(int u,int flow)
{
if(flow==0||u==T)return flow;
int ret=0;
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
{
int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));
flow-=dd;ret+=dd;
e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;
}
}
return ret;
}
int Dinic()
{
int ret=0;
while(BFS())ret+=DFS(S,INF);
return ret;
}
bool vis[MAX];
int dis[MAX],pe[MAX],pr[MAX],Cost;
int K;
bool SPFA()
{
for(int i=1;i<=T;++i)dis[i]=INF;
queue<int> Q;Q.push(S);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&dis[v]>dis[u]+e[i].fy)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].fy;
pe[v]=i;pr[v]=u;
if(!vis[v])vis[v]=true,Q.push(v);
}
}
vis[u]=false;
}
if(dis[T]==INF)return false;
int flow=INF;
for(int i=T;i!=S;i=pr[i])flow=min(flow,e[pe[i]].w);
for(int i=T;i!=S;i=pr[i])e[pe[i]].w-=flow,e[pe[i]^1].w+=flow;
Cost+=flow*dis[T];
return true;
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof(h));
n=read();m=read();K=read();
S=1;T=n;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
U[i]=read();V[i]=read();C[i]=read();W[i]=read();
Add(U[i],V[i],C[i],0);
}
int G;
printf("%d ",G=Dinic());
S=0;T=n;Add(S,1,K,0);
for(int i=1;i<=m;++i)Add(U[i],V[i],K,W[i]);
while(SPFA());
printf("%d\n",Cost);
return 0;
}