poj 2505 A multiplication game

Posted 2020-10-19 Soda

A multiplication game

 POJ - 2505 

题目大意：两个人轮流玩游戏，Stan先手，数字 p从1开始，Stan乘以一个2-9的数，然后Ollie再乘以一个2-9的数，直到谁先将p乘到p>=n时那个人就赢了，而且轮到某人时，某人必须乘以2-9的一个数。

/*
    博弈，找规律，首先我们容易得到在
    [2,9]这个区间，是Stan必胜
    [10,18]这个区间，是Ollie必胜
    那么下个区间左边肯定是[18+1，？]，是Stan必胜
    区间闭应该填一个什么数呢，因为18是一个必败点，所以轮到Stan开始，那么他可以乘以一个9，即18*9之内，Stan都必胜
    我们可以将18看成9*2，也就是说Stan越想接近N，Ollie肯定越不想他达到N
    所以下个区间为[18+1,9*2*9]，其实找规律也能找出一个这样的规律
    [9*2*9+1，9*2*9*2]，Ollie必胜
    [9*2*9*2+1，9*2*9*2*9]，Stan必胜
*/
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
const int MAXN=10000;  
using namespace std;  
int main(){  
    long long num;  
    while(~scanf("%lld",&num)){
        while(num>18)num=(num-1)/18+1;  
        if(num<=9){  
            printf("Stan wins.\n");  
            continue;  
        }  
        if(num>9&&num<=18){
            printf("Ollie wins.\n");  
            continue;
        }  
    }  
    return 0;  
}