BZOJ1861:[Zjoi2006]书架——题解

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了BZOJ1861:[Zjoi2006]书架——题解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1861

(题面复制于洛谷)

题目描述

小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特,即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。

小T在看书的时候,每次取出一本书,看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了,所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的,所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近,比如说她拿的时候这本书上面有X本书,那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。

当然也有特殊情况,比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面,然后转身离开。

久而久之,小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱,找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序,处理她看书时的一些操作,以及回答她的两个提问:(1)编号为X的书在书柜的什么位置;(2)从上到下第i本书的编号是多少。

输入输出格式

输入格式:

第一行有两个数n,m,分别表示书的个数以及命令的条数;第二行为n个正整数:第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号;第三行到m+2行,每行一条命令。命令有5种形式:

1. Top S——表示把编号为S的书房在最上面。

2. Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。

3. Insert S T——T∈{-1,0,1},若编号为S的书上面有X本书,则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书;

4. Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。

5. Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

输出格式:

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行,一个数,代表询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1: 
10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 -1
Query 5
Query 2
Ask 2
输出样例#1: 
2
9
9
7
5
3

说明

100%的数据,n,m <= 80000

————————————————————————————————

首先我们splay平衡条件为当前元素插入顺序,插入顺序的关系为lson<root<rson。

然后多开一个数组pos记录序号所代表的树上的位置。

剩下的正常splay就行了。

PS1:读入字符串推荐一个一个字符读入……不然洛谷AC,BZOJ RE。

PS2:top(x)操作基本上是:

1.将xsplay。

2.找到它后面编号的点y,删掉x,将y作为新的假根节点。

3.将y作为x的右儿子(将x重新添加回来)。

显然bottom操作和他基本类似。

又显然ins也类似。

又显然其他操作很显然。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=80001;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch==-;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int fa[N],tr[N][2],key[N],size[N],pos[N];
int root,sz,n,m;
inline bool get(int x){
    return tr[fa[x]][1]==x;
}
inline void update(int x){
    size[x]=1;
    if(x){  
    if(tr[x][0])size[x]+=size[tr[x][0]];  
    if(tr[x][1])size[x]+=size[tr[x][1]];
    if(tr[x][0])pos[key[tr[x][0]]]=tr[x][0];
    if(tr[x][1])pos[key[tr[x][1]]]=tr[x][1];
    pos[key[x]]=x;
    }
    return;
}
inline void rotate(int x){
    int old=fa[x],oldf=fa[old],which=get(x);
    tr[old][which]=tr[x][which^1];fa[tr[old][which]]=old;  
    fa[old]=x;tr[x][which^1]=old;fa[x]=oldf;
    if(oldf)tr[oldf][tr[oldf][1]==old]=x;
    update(old);update(x);
    return;
}
inline void splay(int x){
    int f=fa[x];
    while(f){
    if(fa[f])rotate((get(x)==get(f)?f:x));
    rotate(x);f=fa[x];
    }
    root=x;
    return;
}
inline void insert(int v){
    sz++;tr[sz][0]=tr[sz][1]=fa[sz]=0;
    key[sz]=v;pos[v]=sz;size[sz]=1;
    if(sz==1)root=sz;
    else{
    tr[sz-1][1]=sz;
    fa[sz]=sz-1;
    update(fa[sz]);splay(sz);
    }
    return;
}
inline int find(int x,int v){
    int y=tr[x][0];
    if(size[y]+1==v)return x;
    else if(size[y]>=v)return find(y,v);
    else return find(tr[x][1],v-size[y]-1);
}
inline void top(int x){
    x=pos[x];
    splay(x);
    if(!tr[x][0])return;
    if(!tr[x][1])tr[x][1]=tr[x][0],tr[x][0]=0;
    else{
    int y=find(root,size[tr[x][0]]+2);//找到它后面编号的点
    fa[tr[root][0]]=y;
    tr[y][0]=tr[root][0];
    tr[root][0]=0;
    splay(y);
    }
    return;
}
inline void bottom(int x){
    x=pos[x];
    splay(x);
    if(!tr[x][1])return;
    if(!tr[x][0])tr[x][0]=tr[x][1],tr[x][1]=0;
    else{
    int y=find(root,size[tr[x][0]]);//找到它后面编号的点
    fa[tr[root][1]]=y;
    tr[y][1]=tr[root][1];
    tr[root][1]=0;
    splay(y);
    }
    return;
}
inline void ins(int x,int t){
    if(!t)return;
    splay(pos[x]);
    int y=find(root,t==1?size[tr[pos[x]][0]]+2:size[tr[pos[x]][0]]);
    int x1=key[y],x2=pos[x];
    swap(pos[x],pos[x1]);
    swap(key[x2],key[y]);
    return;
}
inline int ask(int x){
    x=pos[x];
    splay(x);
    return size[tr[x][0]];
}
inline int query(int x){
    return key[find(root,x)];
}
inline char getc(){
    char c=getchar();
    while(c== ||c==\n)c=getchar();
    char ch=c;
    while(c>=a&&c<=z)c=getchar();
    return ch;
}
int main(){
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
    int t=read();
    insert(t);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
    char ch=getc();
    if(ch==T)top(read());
    if(ch==B)bottom(read());
    if(ch==I){
        int s=read();
        int t=read();
        ins(s,t);
    }
    if(ch==A)printf("%d\n",ask(read()));
    if(ch==Q)printf("%d\n",query(read()));
    }
    return 0;
}

 

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