HDU 2746 ——Max Sum Plus Plus Plus

Posted 2020-07-04 SuperChan

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1244

Problem Description

给定一个由n个正整数组成的整数序列

a1 a2 a3 ... an

求按先后次序在其中取m段长度分别为l1、l2、l3...lm的不交叠的连续整数的和的最大值。

 

Input

第一行是一个整数n(0 ≤ n ≤ 1000)，n = 0表示输入结束
第二行的第一个数是m(1 ≤ m ≤ 20)，
第二行接下来有m个整数l1，l2...lm。
第三行是n个整数a1, a2, a2 ... an.

 

Output

输出m段整数和的最大值。

 

Sample Input

3 2 1 1 1 2 3 4 2 1 2 1 2 3 5 0

 

Sample Output

5 10

 

DFS + 记忆化

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int a[1005];
int sum[1005];
int l[25];
int dp[25][1005];
int n, m;

int dfs(int i, int cur)
{    
    if(cur > n)    return -INF;
    
    if(i==m+1)    return 0;
    
    if(dp[i][cur])    return dp[i][cur];
    
    int ret=-INF;
    for(int k=cur; k<n; k++) {
        ret = max(ret, dfs(i+1, k+l[i])+sum[k+l[i]]-sum[k]);
    }
    return dp[i][cur] = ret;
}

int main ()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        scanf("%d", &m);
        for(int i=1; i<=m; i++) {
            scanf("%d", &l[i]);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        }
        printf("%d\n", dfs(1, 0));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
    }
        
    return 0;
}