带符号 数值基本类型存储

Posted 2020-10-19 dhcxyj

一. 基本原则

在计算机系统中，数值一律用补码来存储，使用补码的主要原因是，可以将符号位和其它位统一处理，并且减法也可按加法来处理

1. 首位(最高位)是符号位，0表示正数，1表示负数，后边的剩余位数用来存储数值；

2. 正数的补码与源码相同（正数源码，反码，补码都是相同的）；

3. 负数的补码是反码加1（反码是对源码的数值位逐位取反，首位符号位除外)；

4. 两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。

 

二. 下边以int为例，看下补码到底是什么逻辑

1. int number = -1; 负数，首位符号位为1

即int number = -1;在内存中存储为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

 

2. 两个数相加

int number1 = -1;

int number2 = 2;

int sum = number1 + number2; //sum = 1

number1和number2逐位相加，最高位有进位1，按照基本原则4（两个补码相加，符号位有进位，将进位直接扔掉）得到sum在内存中为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001，转为十进制即为1

 

3. 两个数相减（实质是第一个数加上第二个数对应的负数）

int num1 = 5;

int num2 = 6;

int sub = num1 + (-num2); //sub = -1

 

得到sub在内存中为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，首位为1，说明sub是负数，根据基本规则3反推，减1然后数值位逐位取反即可得到源码

源码为 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001，转为十进制为-1