擦。。没看见简单环。。已经想的七七八八了,就差一步
显然我们只要知道一个点最远可以向后扩展到第几个点是二分图,我们就可以很容易地回答每一个询问了,但是怎么求出这个呢。
没有偶数简单环,相当于只有奇数简单环,没有环套环。因为如果有环套环,必定是两个奇数环合并1个或几个点,也就是同时保持奇数或者同时变为偶数,而我们知道奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,所以就证明了只有奇数简单环,不存在环套环。
我们现在有一些点,再加入一个点,最多会形成一个环,并且一定是奇环,这时候,编号为1~环上的最小编号的点,最远能扩展到的编号不会超过环上最大编号。所以我们tarjan缩点求出所有环后,把每一个环按照环上最大编号排序,然后从小到大统计每一个点最远能扩展到的点就好了。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const int maxn=500010, inf=1e9; struct poi{int too, pre;}e[maxn<<1]; struct tjm{int mx, mn;}q[maxn]; int n, m, x, y, tot, tott, top, color, L, R, Q; int last[maxn], dfn[maxn], low[maxn], st[maxn], lack[maxn], mx[maxn], mn[maxn], col[maxn], nxt[maxn]; ll sum[maxn], nxtsum[maxn]; inline void read(int &k) { int f=1; k=0; char c=getchar(); while(c<‘0‘ || c>‘9‘) c==‘-‘ && (f=-1), c=getchar(); while(c<=‘9‘ && c>=‘0‘) k=k*10+c-‘0‘, c=getchar(); k*=f; } inline void add(int x, int y){e[++tot]=(poi){y, last[x]}; last[x]=tot;} void tarjan(int x, int fa) { dfn[x]=low[x]=++tott; st[++top]=x; lack[x]=top; for(int i=last[x], too;i;i=e[i].pre) if((too=e[i].too)!=fa) { if(!dfn[too=e[i].too]) tarjan(too, x), low[x]=min(low[x], low[too]); else if(!col[too]) low[x]=min(low[x], dfn[too]); } if(dfn[x]==low[x]) for(q[++color].mn=inf;lack[x]<=top;top--) { col[st[top]]=color; q[color].mx=max(q[color].mx, st[top]); q[color].mn=min(q[color].mn, st[top]); } } inline bool cmp(tjm a, tjm b){return a.mx<b.mx;} int main() { read(n); read(m); for(int i=1;i<=m;i++) read(x), read(y), add(x, y), add(y, x); for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i, 0); sort(q+1, q+1+color, cmp); int j=1; for(int i=1;i<=color;i++) if(q[i].mn!=q[i].mx) for(;j<=q[i].mn;j++) nxt[j]=q[i].mx-1; for(int i=j;i<=n;i++) nxt[i]=n; for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+nxt[i]-i+1; read(Q); for(int i=1;i<=Q;i++) { read(L); read(R); int l=L-1, r=R; while(l<r) { int mid=(l+r+1)>>1; if(nxt[mid]<=R) l=mid; else r=mid-1; } printf("%lld\n", sum[l]-sum[L-1]+1ll*(R+1)*(R-l)-(1ll*(l+1+R)*(R-l)>>1)); } }