算法时间复杂度用相对增长率是度量
表示方法:
T(N)=O(f(N)) 那么T(N)<=f(N)的增长率
T(N)=?(g(N))那么T(N)>=g(N)的增长率
T(N)=o(p(N)) 那么T(N)<p(N)的增长率
T(N)=θ(h(N)) 那么T(N)=h(N)的增长率
通常采用大O记法
计算法则
法则1:如果T1(N)=O(f(N))且T2(N)=O(g(N))
a.T1(N)+T2(N)=O(f(N)+g(N)) 最终取值max(O(f(N)),O(g(N)) )
b.T1(N)T2(N)=O(f(N)g(N))
法则2:如果T(N)是一个k次多项式,则T(N)=θ(Nk)(k次方)
法则3:对于任意常数k,lognkn=O(N)。说明对数增长率相当缓慢
增长率函数的常见分类
c常数、logN对数、log2N对数的平方、N线性、NlogN、N2二次方、N3三次方、2N指数
洛必达法则
limN->∞f(N)/g(N)
极限值是0,那么T(N)=o(g(N))
极限值c/=0,那么T(N)=θ(g(N))
极限值是∞,那么g(N)=o(f(N))