hihoCoder #1664 : 01间隔方阵（DP）

Posted 2020-10-19 leonard-

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1664?sid=1255092

题目：

描述

给定一个NxM的01矩阵，小Hi希望从中找到一个01间隔的子方阵，并且方阵的边长越大越好。  

例如对于

0100100
1000101
0101010
1010101
0101010

在右下角有一个4x4的01间隔方阵。

输入

第一行包含两个整数N和M。  

以下N行M列包含一个NxM的01矩阵。

对于30%的数据，1 ≤ N, M ≤ 250

对于100%的数据，1 ≤ N, M ≤ 1000

输出

输出最大的01间隔方阵的边长。

样例输入

5 7  
0100100
1000101
0101010
1010101
0101010

样例输出

4
题意：略。
题解：先把行和列预处理一下，就像最大子段和一样，不同+1，相同变为1。初始化每行每列第一个为1。如果不符合条件（即对角不同，和上或和左相同）此时重新计数为1；
符合条件的话。状态转移方程：t[i][j]=min(t[i-1][j-1]+1,min(d1[i][j],d2[i][j]));（符合给定的限制，弄出最小的）（好有意思的题目...哒哒哒）

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 #define PI acos(-1.0)
 5 #define INF 0x3f3f3f3f
 6 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false)
 7 #define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 8 
 9 const int N=1111;
10 typedef long long LL;
11 int d1[N][N],d2[N][N],t[N][N];
12 char a[N][N];
13 
14 int main(){
15     int n,m;
16     cin>>n>>m;
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18     for(int j=1;j<=m;j++)
19     cin>>a[i][j];
20 
21     for(int i=1;i<=n;i++){
22         t[i][1]=1;d1[i][1]=1;
23         for(int j=2;j<=m;j++){
24             if(a[i][j]!=a[i][j-1]) d1[i][j]=d1[i][j-1]+1;
25             else d1[i][j]=1;
26         }
27     }
28 
29     for(int i=1;i<=m;i++){
30         d2[1][i]=1;t[1][i]=1;
31         for(int j=2;j<=n;j++){
32             if(a[j][i]!=a[j-1][i]) d2[j][i]=d2[j-1][i]+1;
33             else d2[j][i]=1;
34         }
35     }
36 
37     int ans=1;
38     for(int i=2;i<=n;i++){
39         for(int j=2;j<=m;j++){
40             if(a[i][j]!=a[i-1][j-1]||a[i][j]==a[i-1][j]||a[i][j]==a[i][j-1]) t[i][j]=1;
41             else{
42                 t[i][j]=min(t[i-1][j-1]+1,min(d1[i][j],d2[i][j]));
43             }
44             ans=max(ans,t[i][j]);
45         }
46     }
47     cout<<ans<<endl;
48     return 0;
49 }