质因数分解

Posted 2020-10-19 wyb666

问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示

　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

　　2<=a<=b<=10000

一个合数可以是多个质数的乘积，求一个合数的分解质因数其实类似于求质数，i表示从2循环到这个合数取值(for)，再依次循环判断这个合数
是否可以整除i(while),如果能则这个i就是这个合数的一个质因数，继续用合数除这个i直到无法整除，i++,继续判断。

代码如下:

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main()
 5 {
 6     int n1, n2;
 7     cin >> n1 >> n2;
 8     for(int i=n1;i<=n2;i++)
 9     {
10         int j = i;
11         cout << j << "=";
12         for(int k=2;k<=i;k++)
13         {
14             while(j%k==0)
15             {
16                 j = j/k;
17                 cout << k;
18                 //当while中j和k相等时为最后一个质因数
19                 if(j!=1) cout << "*";   
20             }
21         }
22         
23         cout << endl;
24     }
25     
26     
27     return 0;
28 }