汉诺塔源于印度一个古老传说的益智玩具。
相传大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
我们暂以3个圆盘为例，代码如下：
public class HanoiTower {
static long a;
public static void move(int n,boolean left){
if(n==0) return;
move(n-1,!left);
if(left){
System.out.println("step"+(++a)+"--> "+n+"-->left");
}else{
System.out.println("step"+(++a)+"--> "+n+"-->right");
}
move(n-1,!left);
}
public static void main(String[] args) {
move(3,true);
}
}
上述代码运行结果如下：
step1--> 1-->left
step2--> 2-->right
step3--> 1-->left
step4--> 3-->left
step5--> 1-->left
step6--> 2-->right
step7--> 1-->left
也就是说，3个圆盘的话，累计需移动7次，即（23-1=7），如果是64个圆盘，则需要移动（(2^64)-1）次，如果按照每秒移动一次，约需5800亿年才能移动完毕。