PTA 旅游规划（25 分）

Posted 2020-10-18

7-10 旅游规划（25 分）

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N?1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

---

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 0x7fffffff
int mat[505][505],vis[505],pay[505][505];
/*
mat 是图的邻接矩阵表示，vis是标记数组 ， pay 是花费的邻接矩阵表示
*/
int dis[505],cost[505],n,m,path[505];  //最短路 + 路径输出
//n 是点的个数 标记为 0 ~ n-1 ， 
//dis 最短路记录数组，cost 最小花费记录数组，path 路径记录数组
void dijkstra(int s) //修改后的最短路算法，+path 记录 和 花费计算
{
  int i,j;
  memset(vis,0,sizeof(vis));//清空标记数组
  for(i=0;i<n;i++)
  {
      /*
      用mat临接矩阵的值初始化dis 的值
      用pay临接矩阵的值初始化cost 的值
      */
      dis[i]=mat[s][i]; 
      cost[i]=pay[s][i];
      if(dis[i]!=maxn) //无穷大代表此路不通 path[i] =-1,否则就在路径加入这个点
          path[i]=s;
      else path[i]=-1;
  }
  vis[s]=1;//起始点标记
  dis[s]=0;//自己到自己的花费cost = 0
  cost[s]=0;
  for(i=1;i<n;i++)
  {
      int k=s,u=maxn;
      /*
      找出到s距离最短&没标记的点，作为中转点更新dis值
      */
      for(j=0;j<n;j++)
      {
          if(!vis[j]&&dis[j]<u)
          {
              u=dis[j];
              k=j;
          }
      }
      vis[k]=1;//标记这个点
      for(j=0;j<n;j++)
      {
          if(!vis[j]&&mat[k][j]!=maxn)
          {
              /*
              用这个点更新dis值，cost 和 dis同步更新，参数值相同
              如果把k作为中转点成功缩减了dis值，就让k点加入path路径里
              */
              if(dis[j]>dis[k]+mat[k][j])
              {
                  dis[j]=dis[k]+mat[k][j];
                  cost[j]=cost[k]+pay[k][j];
                  path[j]=k;
              }
              /*
              最短路径dis相同的话，选择花费最少的，最小cost
              */
              else if(dis[j]==dis[k]+mat[k][j])
              {
                  /*
                  如果这个花费更加优，那么把这个点加入，更新最优秀的路径
                  最后path里面记录的是最优路径
                  */
                  if(cost[j]>cost[k]+pay[k][j])
                  {
                      cost[j]=cost[k]+pay[k][j];
                      path[j]=k;
                  }
              }
          }
      }
  }
}
void print(int s,int t)
{
    stack<int>q;
    /*
    从path里溯源t = path[t],返回上一个和t联通的路径，由后往前，把s~t路径放入队列里面，然后输出
    */
    while(t!=s)
    {
        q.push(t);
        t=path[t];
    }
    q.push(t);
    while(!q.empty())
    {
        cout<<q.top()<<" ";
        q.pop();
    }
}
int main()
{
    int s,t,a,b,d,w,i,j;
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(i=0;i<n;i++)
       for(j=0;j<n;j++)
          mat[i][j]=pay[i][j]=maxn;
    /*
    初始化数组，让距离邻接矩阵数组值 = 无穷大，花费邻接矩阵的值 = 无穷大
    这个计算方式对无向图和有向图同样适用，只需要部分修改
    */
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>a>>b>>d>>w;
        if(mat[a][b]>d)
        {
            mat[a][b]=mat[b][a]=d;
            pay[a][b]=pay[b][a]=w;
        }
        else if(mat[a][b]==d)
        {
            if(pay[a][b]>w)
               pay[a][b]=pay[b][a]=w;
        } // 输入进行处理，最短路
    }
    dijkstra(s); // 寻找从 s 开始 单源最短路
   // print(s,t);// 输出路径， S 到 T 的路径
    cout<<dis[t]<<" "<<cost[t]<<endl;  // dist 指的是 距离 dis[t] 指的是花费
    return 0;
}