zznu 1996 : 正三角形和圆的爱情

Posted 2020-10-18 风子磊

题目描述

各类图形中最完美的就是圆了，除了圆之外的其他图形中，正多边形也是挺美丽的。优秀的人总是会和优秀的人在一起，就比如Andy&&MM。同样正三角形和圆走到了一起。一天他俩突发奇想，想出个问题给大家，看你们之中谁比较优秀，然后你们就看到了下面的这个图形，已知O点是不确定的，但是O点是在三角形ABC内部，只要知道了角ABO，角BCO，角CAO中间的任意两个，就可以了求出剩下的一个，不要问为什么，因为这是正三角形和圆之间擦出的火花。

 

输入

 输入t，表示t组测试样例，每组测试事例中输入两个整数a，b表示两个角的角度（0<a,b<60）

输出

 每组样例占一行，表示另一个角的角度，保留两位小数。

样例输入

1
30 30

样例输出

30.00

水题一发，不过要用到赛瓦定理，之后就是简单解方程

附赛瓦定理：塞瓦定理角元形式

(sin∠BAO/sin∠OAC)*(sin∠ACO/sin∠OCB)*(sin∠CBO/sin∠OBA)=1

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 #define IP acos(-1)
 4 int main()
 5 {
 6     int t;
 7     double a, b, x, c, y;
 8     scanf("%d", &t);
 9     while(t--)
10     {
11         scanf("%lf%lf", &a, &b);
12         c=1.0/(sin(a/180.0*IP)/sin(IP/3.0-a/180.0*IP)*sin(b/180.0*IP)/sin(IP/3.0-b/180.0*IP));
13         x=sqrt(3.0/4.0*c*c/(1.0+c*c+c));
14         y=asin(x)/IP*180.0;
15         printf("%.2f\n", y);
16     }
17     return 0;
18 }

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