合并k个有序数组

Posted 自挂逸夫楼

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了合并k个有序数组相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

在网上看到的今日头条面试题

 

先说下自己的想法吧

假设数组是从小到大的

用传统的归并排序,先把第一个数组(a)拿出来,然后第二个数组的第一个插入a中

此时使用二分查找,l=1 r=len_a,假设最后插入的地方是poi

那么插入第二个数的时候 l = poi+1 r = len_a +1

 

这东西的时间复杂度是常数比较小的(nk)log(nk)

在写博客的时候发现了一个更好的方法

我可以头插一个尾插一个,不断更新l,r

常数应该更小

 

在实际实现的时候发现,emmm这东西得用链表,要不然复杂度太高了

懒得写链表了(逃~

 

网上看到的解法:

就是如果我合并两个有序数组的话我是可以在O(2*n)的时间复杂的下完成的

就是开一个标记,记录插入到哪了,然后一个数组往另一个数组中插入

 

那么扩展到k个数组,就是开k个标记,记录这k个数组中未插入的最小值在哪

然后每次插入就在这k个中找最小值,插到目标数组中,在移动标记

那么时间复杂度是O(n*k*k)

可以看到,在k个中找最小值就相当于拿出最小堆的堆顶元素,移动标记就相当于插入元素

那么利用最小堆,时间复杂度可以优化到O(n*k*logk)

emmmm反正比我的方法好呐

以上是关于合并k个有序数组的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

小C秋招面试算法题:合并k个有序数组合并k个有序链表(分治思想)

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最近遇到的两个有意思的问题(合并K个有序数组,打印省区市所有与目标市名字相同的路径)

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合并k个有序数组