HDU 4289 最大流最小割

Posted 2020-07-04 Dan__ge

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题意：给定的点中，每个点都有自己的权值，问从s走到d，删除几个点之后走不到了，且这几个点的权值最小

思路：看着就像是最小割，直接模版敲完，因为权值在点上，而不是边上，所以要将点拆开，然后求最大流，无向边不用考虑太多，因为这些边并不影响整个网络的最大流作用只是将点联通而已，如a--b，则建a+n到b的无穷大，和b+n到a的无穷大，因为每个点的后续都是i+n，1<=i<=n；所以用点的后续去连就行了

#include <queue>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=20010;
struct edge{
    int to,cap,rev;
    edge(int a,int b,int c){to=a;cap=b;rev=c;}
};
vector<edge>G[maxn];
int level[maxn],iter[maxn];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back(edge(to,cap,G[to].size()));
    G[to].push_back(edge(from,0,G[from].size()-1));
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int>que;level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front();que.pop();
        for(unsigned int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    while(1){
        bfs(s);
        if(level[t]<0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,inf))>0) flow+=f;
    }
}
int main(){
    int n,m,s,d,a,b;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d)!=-1){
        for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a);
            add_edge(i,i+n,a);
        }
        while(m--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add_edge(a+n,b,inf);
            add_edge(b+n,a,inf);
        }
        int ans=max_flow(s,d+n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}