bzoj1040 矩阵相乘结果的判断

Posted shixinyi

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj1040 矩阵相乘结果的判断相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

给出三个N*N的矩阵A, B, C,问A * B是否等于C?
Input
第1行,1个数N。(0 <= N <= 500)
第2 - N + 1行:每行N个数,对应矩阵A的元素。(0 <= M[i] <= 16)
第N + 2 - 2N + 1行:每行N个数,对应矩阵B的元素。(0 <= M[i] <= 16)
第2N + 2 - 3N + 1行:每行N个数,对应矩阵C的元素。
Output
如果相等输出Yes,否则输出No。
Input示例
2
1 0
0 1
0 1
1 0
0 1
1 0
Output示例
Yes

 

看到这道题,第一眼:sb题;第二眼:woc要T不可做啊。

然后就去搜了一下,看到第一个题解说什么结合性,恍然大悟。

我们希望把$n^3$的复杂度降到$n^2$。

我们看这个式子:$A \times B = C$

我们可以把他们两边都乘一个矩阵:

$X \times A \times B = X \times C$

如果我们X是一个1*n的矩阵,那么判断这个式子就是$n^2$的。

如果这个式子不成立,那么原式肯定不成立。

我们可以构造多个X来验证。

以上是关于bzoj1040 矩阵相乘结果的判断的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

51nod 1140 矩阵相乘结果的判断

bzoj1040(ZJOI2008)骑士——基环树

c语言 判断两数相乘是不是溢出

动态规划 - 矩阵链相乘

HihoCoder - 1040 矩形判断

用c语言设计一个程序判断一个5×5矩阵是不是为对称矩阵。谢谢!!!