●BZOJ BZOJ 4408 [Fjoi 2016]神秘数

Posted 2020-10-18 *ZJ

题链：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408

题解：

主席树

首先，对于一些数来说，

如果可以我们可以使得其中的某些数能够拼出 1～ret

那么此时的ANS（神秘数）= ret+1

然后考虑，如果此时存在另一个数小于等于 ANS，（设该数为 x）

则一定可以在原来的1～ret的基础上拼出 1～ret+x

即 ANS 可以更新为 ret+x+1

所以具体的操作就是：

每次查询区间内小于ANS的数的和（SUM），然后如果SUM大于ANS，则更新ANS为SUM+1。

不断上述操作直到SUM<ANS为止。

主席数实现在序列区间中查询权值区间的和。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100500
using namespace std;
int A[MAXN],tmp[MAXN];
int N,M,tnt;
struct CMT{
    long long sum[MAXN*20];
    int rt[MAXN],ls[MAXN*20],rs[MAXN*20],sz;
    void Insert(int v,int &u,int l,int r,int p){
        u=++sz; ls[u]=ls[v]; rs[u]=rs[v]; 
        sum[u]=sum[v]; sum[u]+=tmp[p];
        if(l==r) return;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(p<=mid) Insert(ls[v],ls[u],l,mid,p);
        else Insert(rs[v],rs[u],mid+1,r,p);
    }
    long long Query(int v,int u,int l,int r,int al,int ar){
        if(al<=l&&r<=ar) return sum[u]-sum[v];
        int mid=(l+r)>>1; long long ret=0;
        if(al<=mid) ret+=Query(ls[v],ls[u],l,mid,al,ar);
        if(mid<ar) ret+=Query(rs[v],rs[u],mid+1,r,al,ar);
        return ret;
    }
    void Build(){
        for(int i=1;i<=N;i++)
            Insert(rt[i-1],rt[i],1,tnt,A[i]);
    }
}DT;
int main(){
//  freopen("/home/noilinux/Documents/Code/BZOJ/4408.in","r",stdin);
//  printf("BEGIN.\n");
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        scanf("%d",&A[i]),tmp[i]=A[i];
    sort(tmp+1,tmp+N+1);
    tnt=unique(tmp+1,tmp+N+1)-tmp-1;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        A[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+tnt+1,A[i])-tmp;
    scanf("%d",&M);
    DT.Build(); long long ANS,ret,p;
    for(int i=1,l,r;ANS=0,ret=0,i<=M;i++){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        while(ANS<ret+1){
            ANS=ret+1;
            p=upper_bound(tmp+1,tmp+tnt+1,ANS)-tmp-1;
            ret=DT.Query(DT.rt[l-1],DT.rt[r],1,tnt,1,p);
        }
        printf("%lld\n",ANS);
    }
    return 0;
}