[ZJOI2008]骑士

Posted 2020-10-18

题解:

显然如果整张图没有环的话,就是一个无脑dp[u][0/1].
那么我们只需要考虑环上的一条边(u,v),分强制不选u和强制不选v两种情况,累计答案是取其中的较大值即可.

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cstring>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #include<stack>
10 #define MAXN 1000010
11 #define RG register
12 #define LL long long int
13 using namespace std;
14 const int INF=1e9;
15 const int mod=31011;
16 struct node{
17   int next;
18   int to;
19 }t[MAXN*2];
20 int head[MAXN*2],num=1;
21 int n;
22 int L[MAXN],R[MAXN],B[MAXN],tot;
23 LL dp[MAXN][2],val[MAXN],ans;
24 int vis[MAXN*2];
25 int fa[MAXN];
26 void add(int from,int to)
27 {
28   t[++num].next=head[from];
29   t[num].to=to;
30   head[from]=num;
31 }
32 int find(int x)
33 {
34   if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
35   return fa[x];
36 }
37 void dfs(int u,int f)
38 {
39   dp[u][1]=val[u];dp[u][0]=0;
40   for(int i=head[u];i;i=t[i].next)
41     {
42       int v=t[i].to;
43       if(vis[i] || v==f) continue;
44       dfs(v,u);
45       dp[u][1]+=dp[v][0];
46       dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
47     }
48 }
49 int main()
50 {
51   freopen("1.in","r",stdin);
52   scanf("%d",&n);
53   for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
54   int x;
55   for(int i=1;i<=n;i++){
56     scanf("%lld%d",&val[i],&x);add(i,x);add(x,i);
57     int f1=find(i),f2=find(x);
58     if(f1!=f2) fa[f2]=f1;
59     else { L[++tot]=i;R[tot]=x;B[tot]=num-1;}
60   }
61   for(int i=1;i<=tot;i++)
62     {
63       vis[B[i]]=vis[B[i]^1]=1;
64       dfs(L[i],0);LL ans1=dp[L[i]][0];
65       dfs(R[i],0);LL ans2=dp[R[i]][0];
66       ans+=max(ans1,ans2);
67       vis[B[i]]=vis[B[i]^1]=0;
68     }
69   printf("%lld\n",ans);
70   return 0;
71 }