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简要题意:
给出n个点,点与点之间相连有代价
每个点都可以成为超级点,但是成为超级点有代价,而与超级点间接或直接相连的点也可以成为超级点
求出n个点都成为超级点的最小代价
题解:
一开始想了想,网络流???结果发现流不通
然后想到可以构造一个虚点,每个点成为超级点的代价就是与这个虚点相连的代价
结果问题就转化为给出n+1个点的图,求出将这个图变为连通图的最小代价
显然是最小生成树,然后AC,美滋滋
参考代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; struct node { int x,y,d,next; }a[210000];int len,last[310]; void ins(int x,int y,int d) { len++; a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d; a[len].next=last[x];last[x]=len; } bool cmp(node n1,node n2) { return n1.d<n2.d; } int fa[310]; int findfa(int x) { if(fa[x]!=x) fa[x]=findfa(fa[x]); return fa[x]; } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { int d; scanf("%d",&d); ins(0,i,d);ins(i,0,d); } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { int d; scanf("%d",&d); if(i!=j) ins(i,j,d); } } sort(a+1,a+len+1,cmp); int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=len;i++) { int fx=findfa(a[i].x),fy=findfa(a[i].y); if(fx!=fy) { ans+=a[i].d; fa[fx]=fy; } } printf("%d\n",ans); return 0; }