[日常摸鱼]字符串相关

Posted 2020-10-18

最近开始学字符串…之前暑假听JOHNKROM大爷讲这个的时候就很懵（当时根本没碰过这个东西…）

这里大概会有一些相关的算法和自己做的题，还有存一些模板啥的。

由于我太弱了所以可能不会写有关原理的东西（或者等我哪天会了有空再补）如果是刚学的话还是去网上找教程吧…我就存个题还有模板啥的orz

 

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Trie
字典树（Trie），根节点为空节点，其他节点（或边上）放字母，然后节点上还能储存一些其他信息。

 

1.一个类似模板题的东西：luogu2580

建一颗Trie，把所有名字插进去，结束的地方打个标记，具体见代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=500005;
int n,m,cnt;
int tr[N][30],s[N];
char temp[55];

inline void insert(char *c)
{
    int now=0,len=strlen(c+1);
    for(register int i=1;i<=len;i++)
    {
        int k=c[i]-‘a‘;
        if(tr[now][k]==0)tr[now][k]=++cnt;
        now=tr[now][k];
    }s[now]=1;
}
inline int access(char *c)
{
    int now=0,len=strlen(c+1);
    for(register int i=1;i<=len;i++)
    {
        int k=c[i]-‘a‘;
        if(tr[now][k]==0)return -1;
        now=tr[now][k];
    }
    if(s[now]==1)
    {
        s[now]++;
        return 1;
    }else if(s[now]>1)
        return 0;
    return -1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",temp+1);
        insert(temp); 
    }
    scanf("%d",&m);
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",temp+1);
        int res=access(temp);
        if(res==-1)printf("WRONG\n");
        else if(res==0)printf("REPEAT\n");
        else printf("OK\n");
    }
    return 0;
}

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KMP

感觉比较好的blog：http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6778316/

1.模板题：luogu3375

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=1000005;
char s[N],t[N];
int n,m,nxt[N];
int main()
{
    scanf("%s%s",s+1,t+1);
    n=strlen(s+1);m=strlen(t+1);
    nxt[1]=0;
    for(register int i=2,j=0;i<=m;i++)
    {
        while(j&&t[i]!=t[j+1])j=nxt[j];
        if(t[i]==t[j+1])j++;
        nxt[i]=j;
    }
    for(register int i=1,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j&&t[j+1]!=s[i])j=nxt[j];
        if(s[i]==t[j+1])j++;
        if(j==m)
        {
            j=nxt[j];
            printf("%d\n",i-m+1); 
        }
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",nxt[i]);
}

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Manacher

1. 模板题：luogu3805

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=25000005;
int n,ans,p[N];
char s[N],str[N];
inline void manacher()
{
    int mx=0,pos=0;
    for(register int i=n;str[i]!=0;i++)str[i]=0;
    for(register int i=1;i<n;i++)
    {
        if(mx>i)p[i]=min(p[2*pos-i],p[pos]+pos-i);
        else p[i]=1;
        for(;str[i+p[i]]==str[i-p[i]];++p[i]);
        if(p[i]+i>mx){mx=p[i]+i;pos=i;}
    }
}
inline void init()
{
    str[0]=str[1]=‘#‘;
    for(register int i=0;i<n;i++)str[(i<<1)+2]=s[i],str[(i<<1)+3]=‘#‘;
    n=(n<<1)+2;str[n]=0;
}
int main()
{
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);init();manacher();
    for(register int i=0;i<n;i++)ans=max(ans,p[i]);
    printf("%d",ans-1); 
}

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AC自动机

1.模板题：luogu3808

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1000005;
const int S=26; 
char s[N];
int n;
queue<int>q;
struct AC_automation
{
    int ans,cnt;
    int tr[N][29],fail[N],tot[N];
    inline void insert(char *c)
    {
        int len=strlen(c+1);int k=0;
        for(register int i=1;i<=len;i++)
        {
            int t=c[i]-‘a‘;
            if(!tr[k][t])tr[k][t]=++cnt;
            k=tr[k][t];
        }tot[k]++;
    }
    inline void build_fail()
    {
        for(register int i=0;i<S;i++)if(tr[0][i])fail[tr[0][i]]=0,q.push(tr[0][i]);
        while(!q.empty())
        {
            int now=q.front();q.pop();
            for(register int i=0;i<S;i++)
            {
                if(tr[now][i])fail[tr[now][i]]=tr[fail[now]][i],q.push(tr[now][i]);
                else tr[now][i]=tr[fail[now]][i];
            }
        }
    }
    inline int solve(char *c)
    {
        ans=0;int len=strlen(c+1);
        for(register int i=1;i<=len;i++)
        {
            int now=tr[now][c[i]-‘a‘];
            for(register int t=now;t&&~tot[t];t=fail[t])ans+=tot[t],tot[t]=-1;
        }
        return ans;
    }
}AC;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        AC.insert(s);
    }
    AC.build_fail();scanf("%s",s+1);printf("%d",AC.solve(s));
    return 0;
}

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to be continued