CF903 D.Almost Difference

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CF903 D.Almost Difference相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/903/D

题目大意:就是给你n个数a1,a2,…,an,然后在1到n范围内求函数d(x,y)的和。 这道题可以这么想,就是先不考虑x,y的大小关系,直接认为d(x,y)= y - x 。记最后结果为sum,那么sum = ∑d(x,y)=a2 - a1 + a3 - a1 + a3 - a2 + … an - an-1 即sum = ∑d(x,y)=∑(2i - n - 1)ai,其中i = 1到n, 显然上面的部分很容易求,然后我们只需求出多加的部分和少减的部分。 仔细一想,如果x = a,那么只有y = a + 1 或 a - 1的时候才会对d(x,y)产生影响,因此我们记录ai出现的个数。每当记录下一个ai的个数时,去计算因为这个ai而多算的部分和少算的部分(ai与之前的i - 1个数), 多算的部分就是ai = aj + 1的部分,少算的部分就是ai = aj - 1的部分, j为1到i的任意一个数(i≠j),sum -= 比ai大1的数的个数 sum += 比ai小1的数的个数,处理完的sum就是最后的答案。 另外要注意的是这道题数据范围大,会爆long long,只能用long double 了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
double arr[maxn];
int main()
{
  map<double,double>m;
  int n;
  long double sum = 0;
  scanf("%d", &n);
  for(int i = 1; i <= n; i ++){
    scanf("%lf",&arr[i]);
    sum += (i - 1) * (arr[i]);
    sum -= (n - i) * (arr[i]);
    m[arr[i]]++;
    sum -= m[arr[i] - 1];
    sum += m[arr[i] + 1];
  }
  cout<<fixed<<setprecision(0)<<sum<<endl;
  return 0;
}

 

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