BZOJ 1011: [HNOI2008]遥远的行星

Posted 2020-10-18 _patrick

BZOJ 1011: [HNOI2008]遥远的行星

Description

　　直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=
Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力
，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

　　第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

　　N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

　　精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

Source

Solution

第一次做这种题，没见过（允许有精度差的）。其实在数据较大时用近似运算就行了。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int maxn=1e5+5;
const double eps=1e-8;
int n;
double A;
double m[maxn],s[maxn];
int main(){
    scanf("%d%lf",&n,&A);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&m[i]), s[i]=s[i-1]+m[i];
    int M=min(2000,n);
    for(int i=1;i<=M;i++){
        double ans=0;
        int M_=(int)(A*(double)i+eps);
        for(int j=1;j<=M_;j++) ans+=m[j]/(double)(i-j);
        printf("%.6lf\n",ans*m[i]);
    }
    for(int i=M+1;i<=n;i++){
        int M_=(int)(A*(double)i+eps);
        double ans=m[i]*s[M_]/(double)(i-M_/2);
        printf("%.6lf\n",ans);
    }
    return 0;
}