bzoj千题计划143：bzoj1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

Posted 2020-10-18 日拱一卒 功不唐捐

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1935

 

二维偏序问题

排序x，离散化树状数组维护y

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

#define lowbit(x) x&-x 

using namespace std;

#define N 500001

struct TREE
{
    int xi,yi;
}Tree[N];

struct ASK
{
    int ldx,ldy,rux,ruy;
}Ask[N];

int hy[N*3];

struct node
{
    int x,y,bl,mul;
    bool ty;
}e[N*5],tmp[N*5];

int ans[N];

int c[N*3];

int toty;

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
}

bool cmp(node p,node q)
{
    if(p.x!=q.x) return p.x<q.x;
    return p.ty<q.ty;
}

void change(int x)
{
    while(x<=toty)
    {
        c[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int query(int x)
{
    int sum=0;
    while(x)
    {
        sum+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n,m;
    read(n); read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        read(Tree[i].xi); 
        read(Tree[i].yi); hy[++toty]=Tree[i].yi;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        read(Ask[i].ldx); 
        read(Ask[i].ldy); hy[++toty]=Ask[i].ldy;
        read(Ask[i].rux); 
        read(Ask[i].ruy); hy[++toty]=Ask[i].ruy;
    }
    sort(hy+1,hy+toty+1);
    toty=unique(hy+1,hy+toty+1)-hy-1;
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ++tot;
        e[tot].x=Tree[i].xi;
        e[tot].y=lower_bound(hy+1,hy+toty+1,Tree[i].yi)-hy;
    }
    int ly,ry;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        ly=lower_bound(hy+1,hy+toty+1,Ask[i].ldy)-hy;
        ry=lower_bound(hy+1,hy+toty+1,Ask[i].ruy)-hy;
        e[++tot].bl=i; e[tot].mul=1; e[tot].ty=true; e[tot].x=Ask[i].rux; e[tot].y=ry;
        e[++tot].bl=i; e[tot].mul=1; e[tot].ty=true; e[tot].x=Ask[i].ldx-1; e[tot].y=ly-1;
        e[++tot].bl=i; e[tot].mul=-1; e[tot].ty=true; e[tot].x=Ask[i].ldx-1; e[tot].y=ry;
        e[++tot].bl=i; e[tot].mul=-1; e[tot].ty=true; e[tot].x=Ask[i].rux; e[tot].y=ly-1; 
    }
    sort(e+1,e+tot+1,cmp);
    for(int i=1;i<=tot;++i)
    {
        if(!e[i].ty) change(e[i].y);
        else ans[e[i].bl]+=e[i].mul*query(e[i].y);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i) cout<<ans[i]<<‘\n‘;
}

 

1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

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Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1

Sample Output

3