zoj 3687 The Review Plan I 禁位排列 棋盘多项式

Posted 2020-07-04 下周LGD该赢了吧

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3687

题意：有N天和N个章节，每天可以完成一个章节，有M个限制，表示第Di天不能完成章节Ci。

问共有多少种计划方案可以完成所有章节。

 

思路：

学习了一下棋盘多项式的知识 http://wenku.baidu.com/link?url=NXPYih0AzZJTi0Tqd4Qb91vq2Rz0f3YCm7IQpu0pcbPTlv75DeiVtTj81sDtqdnv3lfBgalwJxxyx9ZQCvsi0kauiaGagpKSEbftUmPS5lC

这题就是禁位排列的裸题了。

禁位排列的公式：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int N, M;
 4 #define maxn 55
 5 #define mod 55566677
 6 struct Node
 7 {
 8     int D, C;
 9     Node(int dd, int cc){D = dd; C = cc;}
10 };
11 vector <Node> node;
12 int mark[maxn][maxn];
13 int visd[maxn], visc[maxn];
14 long long num[maxn];
15 long long ans;
16 void init()
17 {
18     num[0] = 1; num[1] = 1;
19     for(int i = 2; i <= 50; i++)
20     {
21         num[i] = num[i-1]*i%mod;
22     }
23 }
24 void dfs(int pos, int cnt)
25 {
26     if(pos > M)
27     {
28         if(cnt%2) ans = ((ans - num[N-cnt])%mod + mod)%mod;
29         else ans = (ans + num[N-cnt])%mod;
30         return;
31     }
32     dfs(pos+1, cnt);
33     if(!visd[node[pos].D] && !visc[node[pos].C])
34     {
35         visd[node[pos].D] = visc[node[pos].C] = 1;
36         dfs(pos+1, cnt+1);
37         visd[node[pos].D] = visc[node[pos].C] = 0;
38     }
39 }
40 int main() 
41 {
42    // freopen("in.txt", "r", stdin);
43     init();
44     while(~scanf("%d%d", &N, &M))
45     {
46         node.clear();
47         memset(mark, 0, sizeof(mark));
48         node.push_back(Node(-1, -1));
49         for(int i = 1; i <= M; i++)
50         {
51             int d, c; scanf("%d%d", &d, &c);
52             if(!mark[d][c])
53             {
54                 mark[d][c] = 1;
55                 node.push_back(Node(d, c));
56             }
57         }
58         M = node.size()-1;
59         ans = 0;
60         memset(visc, 0, sizeof(visc)); 
61         memset(visd, 0, sizeof(visd));
62         dfs(1, 0);
63         printf("%lld\\n", ans);
64     }
65     return 0;
66 }