BZOJ1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

Posted 2020-10-18 QYP_2002

1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

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Description

幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢 Thomas H. Co

rmen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i 行、左数第j 列

摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的

苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现， 如果在脚

下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第 i 天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和

不低于Hi，就一定能够摘到。由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是

每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数

第 y1i本书，右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙

y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再

撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告

诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。

Input

第一行是三个正整数R，C，M。

接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi，j。

接下来M行，第i行给出正整数x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i，y1i﹚与﹙x2i，y2i﹚间

的矩形，总页数之和要求不低于Hi。

保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，

则在该行输出“Poor QLW” （不含引号）。

Sample Input

5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

Sample Output

6
15
2
Poor QLW
9
1
3

HINT

对于 10%的数据，满足 R, C≤10； 

 

对于 20%的数据，满足 R, C≤40； 

 

对于 50%的数据，满足 R, C≤200，M≤200,000； 

 

另有 50%的数据，满足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000； 

 

对于 100%的数据，满足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000

 

思路{

　　第二问主席树裸题。第一问差不多是一样的。

　　主席树上的节点维护$(1,1)$到$(a,b)$的信息，每次就直接查矩形中的数的和的形式查矩形。

　　构建主席树的时候考场上是基于$(a-1,b)$，暴力把$(a,1)$到$(a,b)$插入主席树。

　　然后$MLE$了T_T.看着$200$随便搞啊，算都没算空间。。。。

　　在$HN01---cjk$指点下发现可以每次建一行的主席树，然后把这个版本的主席树和当前$(a-1,b)$版本的主席树合并一下就是答案了。

　　这样空间优秀得多。

}

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define RG register
#define il inline
#define N 1000010
#define maxx 20000010
#define mid ((l+r)>>1)
#define db double
using namespace std;
int r,c,q;
ll sum[maxx];int cnt[maxx],idn,ls[maxx],rs[maxx];
int rt[500010],a[500010];
int P(int x,int y){return (x-1)*c+y;}
void Insert(int &x,int l,int r,ll num){
  sum[++idn]=sum[x]+num,cnt[idn]=cnt[x]+1;
  rs[idn]=rs[x],ls[idn]=ls[x];
  x=idn;if(l==r)return;
  if(mid<num)Insert(rs[x],mid+1,r,num);
  else Insert(ls[x],l,mid,num);
}
int merge(int x,int y){
  if(!x||!y)return x+y;
  int p=++idn;
  sum[p]=sum[x]+sum[y];cnt[p]=cnt[x]+cnt[y];
  rs[p]=merge(rs[x],rs[y]);
  ls[p]=merge(ls[x],ls[y]);
  return p;
}
void query(int x,int y,int a,int b,int l,int r,ll num,int tmp){
  if(l==r){
    int cnt=(ceil)((db)num/l);
    printf("%d\n",cnt+tmp);
    return;
  }
  ll temp=sum[rs[x]]+sum[rs[y]]-sum[rs[a]]-sum[rs[b]];
  if(temp<num)query(ls[x],ls[y],ls[a],ls[b],l,mid,num-temp,tmp+cnt[rs[x]]+cnt[rs[y]]-cnt[rs[a]]-cnt[rs[b]]);
  else query(rs[x],rs[y],rs[a],rs[b],mid+1,r,num,tmp);
}
void work(){
  for(int i=1;i<=r;++i)
    for(int j=1;j<=c;++j)
      scanf("%d",&a[P(i,j)]);
  for(int i=1;i<=r;++i){
    int RT=0;
    for(int j=1;j<=c;++j){
      if(i!=1)rt[P(i,j)]=merge(rt[P(i,j)],rt[P(i-1,j)]);
      Insert(RT,1,1000,a[P(i,j)]);
      rt[P(i,j)]=merge(rt[P(i,j)],RT);
    }
  }
  for(int i=1;i<=q;++i){
    int x,y,xx,yy;ll H;
    scanf("%d%d%d%d%lld",&x,&y,&xx,&yy,&H);
    int X=rt[P(xx,yy)],Y=rt[P(x-1,y-1)],XX=rt[P(x-1,yy)],YY=rt[P(xx,y-1)];
    if(x==1)Y=0,XX=0;
    if(y==1)YY=0,Y=0;
    if(sum[X]+sum[Y]-sum[YY]-sum[XX]<H)cout<<"Poor QLW\n";
    else query(X,Y,XX,YY,1,1000,H,0);
  }
}
int main(){
  freopen("susu.in","r",stdin);
  freopen("susu.out","w",stdout);
  scanf("%d%d%d",&r,&c,&q);work();
  return 0;
}