问题：所谓的“泡利算符” 其物理意义是什么？
理解：所谓的Pauli 矩阵是人们选取的一种适当的数学工具，用来唯象地描述与自旋相关的实验特点。按照这个逻辑，用包含 Pauli 算符的理论计算能够解释和设计实验就是很显然的事情了，因为它本来就是为了与实验相契合而被发明的概念和理论。
提出电子自旋的实验根据与自旋的特点。
在物理学研究中，往往是新的实验现象激励着理论研究者提出好的理论解释（如提出新的物理概念和相应的理论方法），而理论反过来又促进了实验工作的发展。
为了解释光谱分析中进一步碰到的矛盾，乌伦贝克和哥德斯密特于1925年提出了电子自选的假设。其根据为2个实验事实：
1. 碱金属光谱的双线结构
（实际上要用自旋轨道耦合才能合理解释。）
2.反常 Zeeman效应
1912年发现了反常塞曼效应——在弱磁场中原子光谱线的复杂分裂。
事实上，电子自旋及相应的磁矩是电子本身的内禀属性，所以也称为内禀角动量和内禀磁矩（intrinsic magnetic moment）。
标着着电子的新的自由度！
实验证实：Stern-Gerlach 实验。
实验中设置沿z方向的非均匀磁场，一束银原子沿y方向射入磁场，在观测屏上出现2条亮线。
（内禀磁矩和外磁场的相互作用）
说明：除静质量、电荷外，电子有一个新的内禀自由度，称为spin.
术语：g因子——回转磁比值。
如何描述自选态？
波函数中要包括自旋投影这个变量。
自旋算符与Pauli 矩阵
自旋的系统理论属于相对论量子力学范围，它是电子场在空间转动下的特性的反映。
在非相对论量子力学中，可以唯象地根据实验反映出来的自选特点，选取适当的数学工具来描述它。
思路： 考虑到自旋具有角动量特征，那么很自然地可以给其3个分量，即引进无量纲的Pauli 算符。且沿任何指定方向的投影只能只能取±1. 一系列对易关系完全刻画了Pauli 算符的代数性质。
以上只是Paili算符满足的抽象代数式； 我们可以选一个具体表象把它们表示成矩阵形式。习惯上选 σz 表象，即σz 对角化表象。