PTA题---求两个有序序列中位数所体现的思想。

Posted 2020-10-18

---恢复内容开始---

　　近日，在做PTA题目时，遇到了一个这样的题，困扰了很久。题目如下：已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A?0??,A?1??,?,A?N?1??的中位数指A?(N?1)/2??的值,

即第?(N+1)/2?个数（A?0??为第1个数）。输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。

　　首先，分析题可知：该题中的序列是一个升序

的序列（可能存在连续几个相等数的序列），要求这两个序列的并集，可以使用两个顺序表实现，这两个顺序表所需要的操作是：构造函数、插入函数(用于求集)、析构函数(不需要)、求中位数(因为对象无法访问其私有成员)、再者就是求并集的函数(是本文的重点，稍后奉上)。其次，在三行中输入数，我在N值取法还存在很大疑问，也致使本题始终得不到完全正确的结果, 下次重点分析这个问题。

　　求两个序列的并集，会想到的是，遍历其中一个顺序表，将另外一个顺序表一次插入到该顺序表中。注：连个序列中可能分别存在相同的元素，求并是指，将不同的元素插入。下面具体分析一下这问题。

该函数可以使用顺序表作为函数参数的。一个顺序表调用该函数，另外一个作为函数参数，传入进去。

void Seqlist::Union(Seqlist L){
//定义两个变量去遍历两个顺序表
	int q = 0;
	int w = 0;
//循环结束的标志是遍历完两个顺序表，注意的是q在插入w后其长度会变，而w应该不变
	while(q <= length && w < L.length){
//当前data[q] < L.data[w]的话，q++，w保持不变。说明w中的数更大，应该插在后面。
		if(data[q] < L.data[w])
			q++;
		else if(data[q] == L.data[w])
		{
			q++;
			w++;
		}
//当data[q]<L.data[w],执行插入
		else
			insert(q, L.data[w]);
	}
//当第一个顺序表遍历完成，而第二个未循环完，将第二个循序表的元素全部插入到第一个循序表中
	for( w; w < L.length; w++){
		data[q-1] = L.data[w];
		q++;
		length++;
	}
}

上面的比较过程是一个完成的过程，如下面两个序列1 3 5 7 9、 2 3 4 5 6. 首先1 大于 2， 不执行插入，第一个循环表往下，到了3，3相等，不变。接着，4小于5 则执行插入。往后依次类推。

　　另附本题的完整答案：

#include<iostream>
using namespace std;
//定义最大连个数列的最大值
const int MaxSize = 100;

class Seqlist{
public:
	Seqlist(){length = 0;}
	Seqlist(int a[], int n);
	~Seqlist(){}
	void insert(int i, int x);
	void Union(Seqlist L2);
	void GetMidNum();
private:
	int length;
	int data[MaxSize];
};
Seqlist::Seqlist(int a[], int n){
	for(int i = 0; i < n; i++)
		data[i] = a[i];
	length = n;
}
void Seqlist::insert(int i, int x){
	for(int j = length; j > i; j--){
		data[j] = data[j - 1];
	}
	data[i] = x;
	length++;
}
void Seqlist::GetMidNum(){
	cout << data[(length - 1) / 2] << endl;
}
void Seqlist::Union(Seqlist L){
	int q = 0;
	int w = 0;
	while(q <= length && w < L.length){
		if(data[q] < L.data[w])
			q++;
		else if(data[q] == L.data[w])
		{
			q++;
			w++;
		}
		else
			insert(q, L.data[w]);
	}
	for( w; w < L.length; w++){
		data[q-1] = L.data[w];
		q++;
		length++;
	}
}
int main(){

	int a[MaxSize] = {0};
	int b[MaxSize] = {0};
	int m ;
	cin >> m;
	int n = 0;
	while(n < 2){
		int k = 0;
		while(k < m){
			if(n == 0)
				cin >> a[k];
			else
				cin >> b[k];
			k++;
		}
		n++;
	}
	Seqlist L1(a, m);
	Seqlist L2(b, m);
	L1.Union(L2);
	L1.GetMidNum();
	return 0;
}

　　但是

 

 

 

 

---恢复内容结束---

　　近日，在做PTA题目时，遇到了一个这样的题，困扰了很久。题目如下：已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A?0??,A?1??,?,A?N?1??的中位数指A?(N?1)/2??的值,

即第?(N+1)/2?个数（A?0??为第1个数）。输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。

　　首先，分析题可知：该题中的序列是一个升序

的序列（可能存在连续几个相等数的序列），要求这两个序列的并集，可以使用两个顺序表实现，这两个顺序表所需要的操作是：构造函数、插入函数(用于求集)、析构函数(不需要)、求中位数(因为对象无法访问其私有成员)、再者就是求并集的函数(是本文的重点，稍后奉上)。其次，在三行中输入数，我在N值取法还存在很大疑问，也致使本题始终得不到完全正确的结果, 下次重点分析这个问题。

　　求两个序列的并集，会想到的是，遍历其中一个顺序表，将另外一个顺序表一次插入到该顺序表中。注：连个序列中可能分别存在相同的元素，求并是指，将不同的元素插入。下面具体分析一下这问题。

该函数可以使用顺序表作为函数参数的。一个顺序表调用该函数，另外一个作为函数参数，传入进去。

void Seqlist::Union(Seqlist L){
//定义两个变量去遍历两个顺序表
	int q = 0;
	int w = 0;
//循环结束的标志是遍历完两个顺序表，注意的是q在插入w后其长度会变，而w应该不变
	while(q <= length && w < L.length){
//当前data[q] < L.data[w]的话，q++，w保持不变。说明w中的数更大，应该插在后面。
		if(data[q] < L.data[w])
			q++;
		else if(data[q] == L.data[w])
		{
			q++;
			w++;
		}
//当data[q]<L.data[w],执行插入
		else
			insert(q, L.data[w]);
	}
//当第一个顺序表遍历完成，而第二个未循环完，将第二个循序表的元素全部插入到第一个循序表中
	for( w; w < L.length; w++){
		data[q-1] = L.data[w];
		q++;
		length++;
	}
}

上面的比较过程是一个完成的过程，如下面两个序列1 3 5 7 9、 2 3 4 5 6. 首先1 大于 2， 不执行插入，第一个循环表往下，到了3，3相等，不变。接着，4小于5 则执行插入。往后依次类推。

　　另附本题的完整答案：

#include<iostream>
using namespace std;
//定义最大连个数列的最大值
const int MaxSize = 100;

class Seqlist{
public:
	Seqlist(){length = 0;}
	Seqlist(int a[], int n);
	~Seqlist(){}
	void insert(int i, int x);
	void Union(Seqlist L2);
	void GetMidNum();
private:
	int length;
	int data[MaxSize];
};
Seqlist::Seqlist(int a[], int n){
	for(int i = 0; i < n; i++)
		data[i] = a[i];
	length = n;
}
void Seqlist::insert(int i, int x){
	for(int j = length; j > i; j--){
		data[j] = data[j - 1];
	}
	data[i] = x;
	length++;
}
void Seqlist::GetMidNum(){
	cout << data[(length - 1) / 2] << endl;
}
void Seqlist::Union(Seqlist L){
	int q = 0;
	int w = 0;
	while(q <= length && w < L.length){
		if(data[q] < L.data[w])
			q++;
		else if(data[q] == L.data[w])
		{
			q++;
			w++;
		}
		else
			insert(q, L.data[w]);
	}
	for( w; w < L.length; w++){
		data[q-1] = L.data[w];
		q++;
		length++;
	}
}
int main(){

	int a[MaxSize] = {0};
	int b[MaxSize] = {0};
	int m ;
	cin >> m;
	int n = 0;
	while(n < 2){
		int k = 0;
		while(k < m){
			if(n == 0)
				cin >> a[k];
			else
				cin >> b[k];
			k++;
		}
		n++;
	}
	Seqlist L1(a, m);
	Seqlist L2(b, m);
	L1.Union(L2);
	L1.GetMidNum();
	return 0;
}

　　但是