洛谷 P1025 数的划分

Posted 2020-10-17 一蓑烟雨任生平

P1025 数的划分

题目描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;

问有多少种不同的分法。

输入输出格式

输入格式：

 

n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

 

输出格式：

 

一个整数，即不同的分法。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7 3

输出样例#1： 复制

4

说明

四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;

思路：数据范围很小，搜索可以过。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,ans;
void dfs(int last,int sum,int cur){
    if(cur==k){
        if(sum==n) ans++;
        return;
    }
    for(int i=last;sum+i*(k-cur)<=n;i++)
        dfs(i,sum+i,cur+1);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dfs(1,0,0);
    cout<<ans;
}