洛谷 P1495 曹冲养猪

Posted 2020-10-17 一蓑烟雨任生平

P1495 曹冲养猪

题目描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定ai,aj互质.

 

输出格式：

 

输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
3 1
5 1
7 2

输出样例#1： 复制

16
思路：中国剩余定理的板子。
这是大数翻倍法。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[11],b[11];
long long gcd(long long x,long long y){
    return x==0?y:gcd(y%x,x);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    long long ans=b[1],lcm=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        while(ans%a[i]!=b[i])    ans+=lcm;
        long long GCD=gcd(lcm,(long long)a[i]);
        lcm=lcm/GCD*(long long)a[i];
    }
    cout<<ans;
}