LeetCode 42. Trapping Rain Water

Posted 2020-07-04 co0oder

首先说说最初的但是不正确的思路，stk存值，初始化为输入数组的第一位。从左往右读入数组每一位，如果height[i]>stk.top()，说明stk.top()无法蓄水，pop掉，替换为height[i]；如果height[i]<=stk.top()，那么从i开始遍历，直到找到大于等于stk.top()的height[i]或者直到最后一位，找的时候维护变量tmp存蓄水的量，但是如果没有找到大于等于stk.top()的height[i]的话，实际上是无法蓄水的，也就是tmp是无意义的（因此要另开变量tmp而不是直接加给res），这种情况下stk要pop，然后push进原top值的下一个高度，所以还要开一个变量top_pos，存放stk.top()在数组中的位置；如果能够找到大于等于stk.top()的height[i]的话，res+=tmp，stk要pop，push进当前大于等于stk.top()的height[i]。

其实不用开stack，stk应该全程只有一个数据，因为看到tag是stack所以开了一个，实际上int变量即可。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int trap(vector<int>& height) {
 4         int size = height.size();
 5         if(size == 0) return 0;
 6         int i = 0, top_pos = 0;
 7         int res = 0;
 8         stack<int> stk;
 9         stk.push(height[i++]);
10         for(; i < size; ++i){
11             if(height[i] > stk.top()){
12                 stk.pop();
13                 stk.push(height[i]);
14                 top_pos = i;
15             }
16             else{
17                 int tmp = 0;
18                 while(i <= size - 1 && height[i] < stk.top()){
19                     tmp += stk.top() - height[i];
20                     ++i;
21                 }
22                 if(i == size) i = size - 1;
23                 if(height[i] < stk.top()){
24                     stk.pop();
25                     i = ++top_pos;
26                     stk.push(height[i]);
27                 }
28                 else{
29                     res += tmp;
30                     stk.pop();
31                     stk.push(height[i]);
32                     top_pos = i;
33                 }
34             }
35         }
36         return res;
37     }
38 };

这种算法140/315 test cases passed.

Input:[4,2,3]

Output:0

Expected:1

 

 

看了别人的算法，不用stack纯逻辑解决，说明一下。

water的加部分：从左向右遍历，water+=之前highest存目前最大值（不包括height[i]），也即只考虑当前高度和这之前最高高度之间的蓄水量。

water的减部分：从右向左遍历，water-=之前highest存目前最大值（包括height[i]），如果目前最大值<总体最大值，说明目前的高度在最高高度的右边，有一部分水无法蓄住，这部分无法蓄住的水量为总体最大值-目前最大值；如果目前最大值>=总体最大值，说明目前的高度在最高高度的左边或是就是最高高度，而在加部分中，蓄水量只和该高度左边的最大值有关，因此之前加的蓄水量是合理的，就不需要减去什么了。

 1 class Solution {
 2 public:
 3 int trap(vector<int>& height) {
 4     int sz=height.size(), highest=0, water=0;
 5     //from left to right, only consider the trap‘s left elevation
 6     for(int i=0; i<sz; i++){
 7         if(height[i]<highest) water+=highest-height[i];
 8         highest=max(highest, height[i]);
 9     }
10 
11     int prehighest=highest;
12     highest=0;
13     //from right to left, only consider the trap‘s right elevation, subtract the surplus water
14     for(int i=sz-1; i>=0; i--){
15         highest=max(height[i], highest);
16         if(highest<prehighest) water-=prehighest-highest;
17     }
18     return water;
19 }
20 };

 

还有stack算法未看，留坑。