洛谷 P1176 路径计数2

Posted 2020-10-17 一蓑烟雨任生平

P1176 路径计数2

题目描述

一个N×N的网格，你一开始在(1, 1)，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达(N, N)，即右下角有多少种方法。

但是这个问题太简单了，所以现在有M个格子上有障碍，即不能走到这M个格子上。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第1行包含两个非负整数N，M，表示了网格的边长与障碍数。

接下来M行，每行两个不大于N的正整数x, y。表示坐标(x, y)上有障碍不能通过，且有1≤x, y≤n，且x, y至少有一个大于1，并请注意障碍坐标有可能相同。

 

输出格式：

 

输出文件仅包含一个非负整数，为答案mod 100003后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 1
3 1

输出样例#1： 复制

5

说明

对于20%的数据，有N≤3；

对于40%的数据，有N≤100；

对于40%的数据，有M=0；

对于100%的数据，有N≤1000，M≤100000。

思路：简单的棋盘dp。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 100003
using namespace std;
int n,m;
int map[1010][1010];
int ans[1010][1010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        map[x][y]=1;
    }
    ans[1][1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!map[i][j]){
                if(i==1&&j==1)    continue;
                if(i>1&&j>1&&!map[i-1][j]&&!map[i][j-1])    ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i-1][j]+ans[i][j-1])%mod;
                else if((i<=1||map[i-1][j])&&j>1&&!map[i][j-1])    ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i][j-1])%mod;
                else if((j<=1||map[i][j-1])&&i>1&&!map[i-1][j])    ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i-1][j])%mod;
            }
    cout<<ans[n][n]; 
}