BZOJ1090: [SCOI2003]字符串折叠

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【传送门:BZOJ1090


简要题意:

  给出一个字符串,可以将相邻的重复的子串合并在一起,如:abaaaabba,可以合并为ab4(a)bba

  注意,数字和括号均算作字符,数字有多少位就相当于有多少个字符

  请问怎么合并才能使字符串的长度最小(也可以不合并)


题解:

  区间DP,本来想着会T,结果应该是不会询问这么多遍,所以耗时可观

  f[i][j]表示第i个字符到第j个字符所组成的子串合并后的最短长度

  一般情况下f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])

  如果可以合并呢?

  那我们就枚举将要合并的子串长度,然后找开头结尾,然后判断是否为循环串,如果是的话,就加多一步操作:

  f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+2+calc(i,k,j))calc表示这个循环节循环的次数的位数

  最后输出f[1][n]就行了,n表示整个串的长度


参考代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
char st[110];
int f[110][110];
bool check(int l,int mid,int r)
{
    if((r-mid)%(mid-l+1)!=0) return false;
    int len=mid-l+1;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        int t=(i-mid)%mid;
        if(t==0) t=mid;
        if(st[i]!=st[t+l-1]) return false;
    }
    return true;
}
int calc(int l,int mid,int r)
{
    int t=(r-mid)/(mid-l+1)+1;
    int tt=0;
    while(t!=0){t/=10;tt++;}
    return tt;
}
int main()
{
    scanf("%s",st+1);
    int n=strlen(st+1);
    memset(f,63,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for(int s=2;s<=n;s++)
    {
        for(int i=1;i+s-1<=n;i++)
        {
            int j=i+s-1;
            for(int k=i;k<j;k++)
            {
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
                if(check(i,k,j)==true) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+2+calc(i,k,j));
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}

 

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