【题意】给定n+1个点的树（root=0），每个点可以选择放或不放弹珠，每一轮进行四个操作：
1.将根节点0的弹珠加入答案。
2.每个点的弹珠移向父亲。
3.如果一个点有超过2个弹珠，全部丢掉。
如果树中仍有弹珠，继续下一轮。
共有2^(n+1)种放弹珠的方案，计算所有方案的答案之和，取模1e9+7。
n<=2*10^5。
【算法】树形DP
【题解】
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=200010,MOD=1000000007; int read(){ char c;int s=0,t=1; while(!isdigit(c=getchar()))if(c==‘-‘)t=-1; do{s=s*10+c-‘0‘;}while(isdigit(c=getchar())); return s*t; } struct cyc{ int z0,z1,z2; }; cyc operator + (cyc a,cyc b){ cyc c; c.z0=1ll*a.z0*b.z0%MOD; c.z1=(1ll*a.z0*b.z1+1ll*a.z1*b.z0)%MOD; c.z2=(1ll*a.z0*b.z2+1ll*a.z2*b.z0+1ll*a.z1*b.z1+1ll*a.z2*b.z2+1ll*a.z1*b.z2+1ll*a.z2*b.z1)%MOD; return c; } vector<cyc>a[maxn]; int n,fa[maxn],first[maxn],cnt=0,tot=0,b[maxn]; struct edge{int v,from;}e[maxn*2]; void insert(int u,int v){cnt++;e[cnt].v=v;e[cnt].from=first[u];first[u]=cnt;} int MO(int x){return x>=MOD?x-MOD:x;} void merge(int &x,int y){ if(a[x].size()<a[y].size())swap(x,y); for(int i=0;i<(int)a[y].size();i++){ a[x][a[x].size()-i-1]=a[x][a[x].size()-i-1]+a[y][a[y].size()-i-1]; } } int main(){ n=read()+1; for(int i=2;i<=n;i++)fa[i]=read()+1,insert(fa[i],i); for(int i=n;i>=1;i--){ int mx=0; if(!first[i]){ a[b[i]=++tot].push_back((cyc){(MOD+1)/2,(MOD+1)/2,0}); } else{ b[i]=b[e[first[i]].v]; for(int j=e[first[i]].from;j;j=e[j].from){ mx=max(mx,min((int)a[b[i]].size(),(int)a[b[e[j].v]].size())); merge(b[i],b[e[j].v]); } a[b[i]].push_back((cyc){(MOD+1)/2,(MOD+1)/2,0}); } for(int j=(int)a[b[i]].size()-1-1;j>=(int)a[b[i]].size()-mx-1;j--)a[b[i]][j].z0+=a[b[i]][j].z2,a[b[i]][j].z2=0; } int ans=0,N=1; for(int i=1;i<=n;i++)N=(N<<1)%MOD; for(int i=0;i<(int)a[b[1]].size();i++)ans=MO(ans+1ll*a[b[1]][i].z1*N%MOD); printf("%d",ans); return 0; }