codeforces #305 A Mike and Frog

Posted 2020-07-04 _Vertical

挺简单的题目，但是有一堆恶心的边界

在刨去恶心的边界之后：

假定我们知道两边的循环节为b1，b2

其中h第一次到达目标的时间为a1，a2

又知道对于答案t

t=a1+b1*t1=a2+b2*t2

不妨枚举t1，判断是否存在可行解即可

又因为LCM(b1,b2)就开始循环了

且b1*b2<=b1*mod

所以我们枚举t1的范围在[0,mod]即可

如果在这个范围内无解，则一定无解

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
bool vis[1000010];
int mod,h,a,x,y;
int Go(int h,int x,int y){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int cnt=0;
	while(1){
		if(vis[h])return -1;
		vis[h]=1;
		h=(1LL*h*x+y)%mod;
		++cnt;
		if(h==a)return cnt;
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&mod);
	scanf("%d%d%d%d",&h,&a,&x,&y);
	int a1=Go(h,x,y),b1=Go(a,x,y);
	scanf("%d%d%d%d",&h,&a,&x,&y);
	int a2=Go(h,x,y),b2=Go(a,x,y);
	if(a1==-1||a2==-1){printf("-1\n");return 0;}
	if(b1==-1&&b2==-1){
		if(a1==a2)printf("%d\n",a1);
		else printf("-1\n");
		return 0;
	}
	if(b1!=-1&&b2!=-1){
		for(int i=0;i<=mod;++i){
			if(a1+1LL*b1*i>=a2&&(a1+1LL*b1*i-a2)%b2==0){
				cout<<a1+1LL*b1*i<<endl;
				return 0;
			}
		}printf("-1\n");
		return 0;
	}else{
		if(b1==-1)swap(a1,a2),swap(b1,b2);
		if(a2>=a1&&(a2-a1)%b1==0)printf("%d\n",a2);
		else printf("-1\n");
	}return 0;
}