题目大意:求区间[l,r]中素数的个数($1\leq l,r\le 2^{31}$,$r-l\leq 10^6$)。
解题思路:首先,用筛法筛出$2~\sqrt{r}$内的素数。
然后用这些素数筛l~r内的素数即可。
开数组时可以用偏移方法解决空间问题。
时间复杂度$O(\sqrt{r})$。
C++ Code:
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> bool f[5000005]; std::vector<int>v; int main(){ int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); int p=(int)sqrt(r),pp=(int)sqrt(sqrt(r)); memset(f,0,sizeof f); for(int i=2;i<=pp;++i)if(!f[i]){ for(int j=i<<1;j<=p;j+=i)f[j]=true; } for(int i=2;i<=p;++i) if(!f[i])v.push_back(i); memset(f,0,sizeof f); for(int i=0,sz=v.size();i<sz;++i){ int k=v[i]; for(int j=r/k*k;j>=l&&j>k;j-=k)f[j-l+1]=true; } int ans=0; for(int i=r;i>=l;--i) if(!f[i-l+1])++ans; printf("%d\n",ans); return 0; }