最大子矩阵

Posted 2020-10-17 Ed_Sheeran

最大子矩阵

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【题目描述】

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7  0

9  2 -6  2

-4  1 -4  1

-1  8  0 -2

的最大子矩阵是

9 2

-4 1

-1 8

这个子矩阵的大小是15。

【输入】

输入是一个N*N的矩阵。输入的第一行给出N(0<N<=100)。再后面的若干行中，依次(首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数的范围都在[-127,127]。

【输出】

输出最大子矩阵的大小。

【输入样例】

4
0 -2 -7  0
9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

【输出样例】

15

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[105][105],mp[105][105];
int main()
{
    int n,ans=-10000005;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            mp[i][j]=mp[i][j-1]+a[i][j];            
        }
    for(int fis=1;fis<=n;fis++)
        for(int las=fis;las<=n;las++)
        {
            int sum=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                sum+=mp[i][las]-mp[i][fis-1];                
                ans=max(ans,sum);
                sum=max(0,sum);
            }
        }
    cout<<ans<<endl;        
}

 

【来源】