hdoj1203 I NEED A OFFER!（DP，01背包）

Posted 2020-10-17 ColdCode

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

思路

求最少能收到一份offer的最大概率，可以先求对立面：一份offer也收不到的最小概率，然后使用1减去最小概率即可。由于一份offer也收不到的最小概率需要用乘法来解决，所以该题的状态转移方程为： dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] * w[i]) ，其中v[i]为第i个申请的申请费，w[i]为第i个申请收不到offer的概率，dp[j]为在j万美元的情况下，所有的申请全部都没有获得offer的最小概率。注意数组dp[]要初始化为1。

代码

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N = 10000 + 10;
 8 int v[N];
 9 double w[N];
10 double dp[N];
11 
12 int main()
13 {
14     //freopen("hdoj1203.txt", "r", stdin);
15     int n, m;
16     while (cin >> n >> m && (n + m))
17     {
18         for (int i = 0; i < m; i++)
19         {
20             cin >> v[i] >> w[i];
21             w[i] = 1 - w[i];
22         }
23 
24         for (int i = 0; i <= n;i++)
25             dp[i] = 1;
26         for (int i = 0; i < m; i++)
27         {
28             for (int j = n; j >= v[i]; j--)
29                 dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] * w[i]);
30         }
31         printf("%.1lf%%\n", (1 - dp[n]) * 100);
32     }
33     return 0;
34 }