BZOJ1210[HNOI2004]邮递员 插头DP+高精度

Posted 2020-10-17 CQzhangyu

【BZOJ1210】[HNOI2004]邮递员

Description

Smith在P市的邮政局工作，他每天的工作是从邮局出发，到自己所管辖的所有邮筒取信件，然后带回邮局。他所管辖的邮筒非常巧地排成了一个m*n的点阵（点阵中的间距都是相等的）。左上角的邮筒恰好在邮局的门口。 Smith是一个非常标新立异的人，他希望每天都能走不同的路线，但是同时，他又不希望路线的长度增加，他想知道他有多少条不同的路线可走。【任务描述】你的程序需要根据给定的输入，给出符合题意的输出：? 输入包括点阵的m和n的值；? 你需要根据给出的输入，计算出Smith可选的不同路线的总条数；

Input

只有一行。包括两个整数m, n(1 <= m <= 10, 1 <= n <= 20)，表示了Smith管辖内的邮筒排成的点阵。

Output

只有一行，只有一个整数，表示Smith可选的不同路线的条数。

Sample Input

2 2
说明：该输入表示，Smith管辖了2*2的一个邮筒点阵。

Sample Output

2

题解：同1814，只不过需要高精度。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int limit=199917;
int hs[limit];	//队列，存编号
int n,m,k,tot[2];
char str[20];
int state[2][limit];	//state:编号存hash值 dp:编号存dp值
struct Cbig
{
	int v[20],len;
	Cbig() {memset(v,0,sizeof(v)),len=1;}
	inline Cbig operator + (const Cbig &b) const
	{
		Cbig c;
		c.len=max(len,b.len);
		for(int i=1;i<=c.len;i++)
		{
			c.v[i]+=v[i]+b.v[i];
			if(c.v[i]>100000000)	c.v[i]-=100000000,c.v[i+1]++;
		}
		if(c.v[c.len+1])	c.len++;
		return c;
	}
	inline void print()
	{
		printf("%d",v[len]);
		for(int i=len-1;i;i--)	printf("%08d",v[i]);
	}
}ans,dp[2][limit];
inline void upd(int S,Cbig tag)
{
	int pos=S%limit;
	while(hs[pos])
	{
		if(state[k][hs[pos]]==S)
		{
			dp[k][hs[pos]]=dp[k][hs[pos]]+tag;
			return ;
		}
		pos++;
		if(pos==limit)	pos=0;
	}
	hs[pos]=++tot[k];
	state[k][tot[k]]=S;
	dp[k][tot[k]]=tag;
}
int main()
{
	int i,j,t,u,tmp,p,q,x,y;
	int S,T;
	Cbig tag;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	if(n==1||m==1)
	{
		puts("1");
		return 0;
	}
	tot[0]=1,state[0][1]=0,dp[0][1].len=dp[0][1].v[1]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			k^=1;
			memset(hs,0,sizeof(hs));
			memset(state[k],0,sizeof(state[k][0])*(tot[k]+1));
			memset(dp[k],0,sizeof(dp[k][0])*(tot[k]+1));
			tot[k]=0;
			for(t=1;t<=tot[k^1];t++)
			{
				S=state[k^1][t],tag=dp[k^1][t];
				y=j<<1,x=y-2,p=(S>>x)&3,q=(S>>y)&3,T=S^(p<<x)^(q<<y);
				if(p==0&&q==0&&j<m&&i<n)	upd(T|(1<<x)|(2<<y),tag);
				if((p==0&&q==1)||(p==1&&q==0))
				{
					if(i<n)	upd(T|(1<<x),tag);
					if(j<m)	upd(T|(1<<y),tag);
				}
				if((p==0&&q==2)||(p==2&&q==0))
				{
					if(i<n)	upd(T|(2<<x),tag);
					if(j<m)	upd(T|(2<<y),tag);
				}
				if(p==2&&q==1)	upd(T,tag);
				if(p==1&&q==2&&i==n&&j==m)	ans=ans+tag;
				if(p==1&&q==1)
				{
					for(tmp=0,u=y+2;u<=m+m&&tmp>=0;tmp+=((T>>u)&1)-((T>>(u+1))&1),u+=2);
					u-=2;
					upd(T^(3<<u),tag);
				}
				if(p==2&&q==2)
				{
					for(tmp=0,u=x-2;u>=0&&tmp>=0;tmp+=((T>>(u+1))&1)-((T>>u)&1),u-=2);
					u+=2;
					upd(T^(3<<u),tag);
				}
			}
		}
		for(t=1;t<=tot[k];t++)	state[k][t]<<=2;
	}
	ans=ans+ans;
	ans.print();
	return 0;
}