BZOJ1814Ural 1519 Formula 1 插头DP

Posted 2020-10-17 CQzhangyu

【BZOJ1814】Ural 1519 Formula 1

题意：一个 m * n 的棋盘,有的格子存在障碍,求经过所有非障碍格子的哈密顿回路个数。(n,m<=12)

题解：插头DP板子题，刷板子，附带题解链接。

如何存放状态呢？可以采用hash，我们的hash表形如一个队列，每次新加入一个状态时，就沿着这个状态在队列中对应的hash值不断向后找，直到找到这个状态或者发现一个空位为止。

本题我的状态采用了4进制表示。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int limit=99991;
int n,m,k,tot[2],nn,mm;
bool v[20][20];
char str[20];
ll tag,ans;
int hs[limit],state[2][limit];
ll dp[2][limit];
inline void upd(ll S)
{
	register int pos=S%limit;
	while(hs[pos])
	{
		if(state[k][hs[pos]]==S)
		{
			dp[k][hs[pos]]+=tag;
			return ;
		}
		pos++;
		if(pos==limit)	pos=0;
	}
	hs[pos]=++tot[k],state[k][tot[k]]=S,dp[k][tot[k]]=tag;
}
int main()
{
	register int i,j,t,u,tmp,p,q,x,y,S,T;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",str+1);
		for(j=1;j<=m;j++)asdasd
		{
			v[i][j]=str[j]==‘.‘;
			if(v[i][j])	nn=i,mm=j;
		}
	}
	tot[0]=1,state[0][1]=0,dp[0][1]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			k^=1;
			memset(hs,0,sizeof(hs));
			memset(state[k],0,sizeof(state[k][0])*(tot[k]+1));
			memset(dp[k],0,sizeof(dp[k][0])*(tot[k]+1));
			tot[k]=0;
			for(t=1;t<=tot[k^1];t++)
			{
				S=state[k^1][t],tag=dp[k^1][t],y=j<<1,x=y-2,p=(S>>x)&3,q=(S>>y)&3,T=S^(p<<x)^(q<<y);
				if(!v[i][j])
				{
					if(!p&&!q)	upd(T);
					continue;
				}
				if(p==0&&q==0&&v[i][j+1]&&v[i+1][j])
				{
					upd(T|(1<<x)|(2<<y));
					continue;
				}
				if((p==0&&q==1)||(p==1&&q==0))
				{
					if(v[i+1][j])	upd(T|(1<<x));
					if(v[i][j+1])	upd(T|(1<<y));
					continue;
				}
				if((p==0&&q==2)||(p==2&&q==0))
				{
					if(v[i+1][j])	upd(T|(2<<x));
					if(v[i][j+1])	upd(T|(2<<y));
					continue;
				}
				if(p==2&&q==1)
				{
					upd(T);
					continue;
				}
				if(p==1&&q==2&&i==nn&&j==mm)
				{
					ans+=tag;
					continue;
				}
				if(p==1&&q==1)
				{
					for(tmp=0,u=y+2;u<=m+m&&tmp>=0;tmp+=((T>>u)&1)-((T>>(u+1))&1),u+=2);
					u-=2,upd(T^(3<<u));
					continue;
				}
				if(p==2&&q==2)
				{
					for(tmp=0,u=x-2;u>=0&&tmp>=0;tmp+=((T>>(u+1))&1)-((T>>u)&1),u-=2);
					u+=2,upd(T^(3<<u));
					continue;
				}
			}
		}
		for(t=1;t<=tot[k];t++)	state[k][t]<<=2;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}