按位与或异或运算

Posted 2020-10-17

一、按位与（&）

1、概念：参加运算的两个对象，按二进制位进行“与”运算，负数按补码形式参加按位与运算。

2、运算规则：0&0=0； 0&1=0；1&0=0；1&1=1；即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0【有0则0】

 例如：3&5=1，即0000 0011 & 0000 0101 = 0000 0001

 

3、“与运算”特殊用途：

（1）清零。如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。 

（2）取一个数中指定位。找一个数，对应X要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。

例：设X=10101110，取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 0000 1110 即可得到；还可用来取X的2、4、6位。

二、按位或（｜）

1、概念：参加运算的两个对象按二进制位进行“或”运算，负数按补码形式参加按位与运算。

2、运算规则：0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1；即 ：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1【有1则1】

例如：3|5=7，即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111 

3、“或运算”特殊作用：

（1）常用来对一个数据的某些位置1。找到一个数，对应X要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。

例：将X=10100000的低4位置1 ，用 X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

三、异或运算（^）

1、概念：参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算

2、运算规则：0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；即：参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0【同0异1】

例如：3^5=6，即0000 0011^0000 0101 = 0000 0110 

3、“异或运算”特殊作用：

（1）使特定位翻转 找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。

（2）与0相异或，保留原值 ，X ^ 0000 0000 = 1010 1110。

例：X=10101110，使X低4位翻转，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001即可得到。

（3）基于异或运算，不引用新变量交换两个变量的值

a = a ^ b;   b = a ^ b;   a = a ^ b;

【同样基于加减法的话有：a = a + b;   b = a - b; a = a -b;】 

四、不同长度的数据进行位运算
如果两个不同长度的数据进行位运算时，系统会将二者按右端对齐，然后进行位运算。
以“与”运算为例说明如下：我们知道在C语言中long型占4个字节，int型占2个字节，如果一个long型数据与一个int型数据进行“与”运算，右端对齐后，左边不足的位依下面三种情况补足，
（1）如果整型数据为正数，左边补16个0。
（2）如果整型数据为负数，左边补16个1。
（3）如果整形数据为无符号数，左边也补16个0。
如：long a=123;int b=1;计算a & b。 
如：long a=123;int b=-1;计算a & b。 
如：long a=123;unsigned int b=1;计算a & b。