HDU 4333 Revolving Digits

Posted 2020-10-17 Mr_Wolfram的高维空间

扩展KMP的应用

我们发现本题的关键在于如何高效的判断两个同构字符串的大小关系，想到如果能够预处理出每一个同构字符串与原字符串的最长公共前缀，那么直接比较它们不一样的部分就好，扩展KMP正好是用来处理这样的问题的，把原串copy一遍加在其后，在其上跑一遍exKMP的next数组，就预处理出了所有同构字符串与原串之间的最长公共前缀，然后扫一遍直接比较即可。
注意：题目中要求的是不同的数字，将所得的答案除以最小循环节即可

本题中我们学到了如何高效的比较同构字符串的大小，使用exKMP即可，本思想可和最小最大表示法一起考察

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+5;
int n,nxt[MAXN];
char s[MAXN];
void getnxt(){
    nxt[0]=-1;
    int len=strlen(s);
    int k=-1,j=0;
    while(j<len){
        if(k==-1||s[j]==s[k]) nxt[++j]=++k;
        else k=nxt[k];
    }
}
void getext(){
    int len=strlen(s);
    nxt[0]=len;
    int id=0,mx=0;
    for(int i=1;i<len;i++){
        if(i>=mx||i+nxt[i-id]>=mx) {
            if(i>=mx) mx=i;
            while(mx<len&&s[mx]==s[mx-i]) mx++;
            nxt[i]=mx-i;
            id=i;
        }else nxt[i]=nxt[i-id];
    }
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    int cnt=0;
    while(n--){
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        getnxt();
        int ans=len-nxt[len],tt;
        if(len%ans==0) tt=len/ans;
        else tt=1;
        for(int i=0;i<len;i++) s[len+i]=s[i];
        s[len*2]='\0';
        getext();
        int num1=0,num2=0,num3=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(nxt[i]>=len) num2++;
            else if(s[nxt[i]]>s[nxt[i]+i]) num1++;
            else num3++;
        }
        printf("Case %d: %d %d %d\n",++cnt,num1/tt,num2/tt,num3/tt);
    }
    fclose(stdin);
    return 0;
}