codevs 4163 求逆序对的数目 -树状数组法

Posted 2020-07-03 tech-chen

4163 hzwer与逆序对

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 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

hzwer在研究逆序对。

对于数列{a}，如果有序数对(I,j)满足：i<j,a[i]>a[j]，则(i,j)是一对逆序对。

给定一个数列{a}，求逆序对个数。

输入数据较大，请使用scanf代替cin读入。

 

输入描述 Input Description

第一行一个数n,表示{a}有n个元素。

接下来n个数，描述{a}。

 

输出描述 Output Description

一个数，表示逆序对个数。

 

样例输入 Sample Input

5

3 1 5 2 4

 

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于10%数据，1<=n<=100.

对于20%数据，1<=n<=10000.

对于30%数据，1<=n<=100000.

对于100%数据，1<=n<=1000000,1<=a[i]<=10^8.

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 1000001
struct node {
    
    long long v;
    int id;
    bool operator<(const node &p) const{return v<p.v;}
}; 
node a[MAXN+10];
long long int  c[MAXN+10],b[MAXN+10];
int n;
inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
long long query(int x)
{
    long long ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
void change(int x)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&(a[i].v));
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    int pre=-1;
    int prevalue=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(pre!=a[i].v)
        {
            pre=a[i].v;
            a[i].v=++prevalue;
        }
        else a[i].v=prevalue;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    b[a[i].id]=a[i].v;
    long long int s=0;
    for(int i=n;i>=1;--i)
    {
        change(b[i]);
        s+=query(b[i]-1);
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

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