LightOJ - 1079 概率dp

Posted 2020-10-16 walfy

题意：n个银行，每个有价值和被抓概率，要求找被抓概率不超过p的最大价值

题解：dp[i][j]表示前i个取j价值的所需最小概率，01背包处理，转移方程dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+(1-dp[i-1][j-v[i]])*p)

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pii pair<int,int>

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-12;
const int N=100+10,maxn=10000+10,inf=0x3f3f3f3f;

double dp[N][maxn],gl[N];
int value[N];
int main()
{
    int res=0,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double p;
        int n;
        scanf("%lf%d",&p,&n);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&value[i],&gl[i]);
            sum+=value[i];
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=sum;j++)
                dp[i][j]=1;
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=sum;j++)
            {
                if(j>=value[i])dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-value[i]]+(1-dp[i-1][j-value[i]])*gl[i]);
                else dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
        for(int i=sum;i>=0;i--)
        {
            if(dp[n][i]<p)
            {
                printf("Case %d: %d\n",++res,i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}
/********************
dp[i]抢到i元被抓概率不超过p
********************/

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