左移右移置位

Posted 2020-10-16 dourcer

int i = 1;
i = i << 2;  //把i里的值左移2位

也就是说,1的2进制是000...0001(这里1前面0的个数和int的位数有关,32位机器,gcc里有31个0),左移2位之后变成 000...0100,也就是10进制的4,所以说左移1位相当于乘以2,那么左移n位就是乘以2的n次方了(有符号数不完全适用,因为左移有可能导致符号变化,下面解释原因)

int i = 0x40000000; //16进制的40000000,为2进制的01000000...0000
i = i << 1;

那么,i在左移1位之后就会变成0x80000000,也就是2进制的100000...0000,符号位被置1,其他位全是0,变成了int类型所能表示的最小值,32位的int这个值是-2147483648,溢出.如果再接着把i左移1位会出现什么情况呢?在C语言中采用了丢弃最高位的处理方法,丢弃了1之后,i的值变成了0.

总之左移就是: 丢弃最高位,0补最低位

右移对符号位的处理和左移不同,对于有符号整数来说,比如int类型,右移会保持符号位不变,例如:

int i = 0x80000000;
i = i >> 1;  //i的值不会变成0x40000000,而会变成0xc0000000

就是说,符号位向右移动后,正数的话补0,负数补1,也就是汇编语言中的算术右移.同样当移动的位数超过类型的长度时,会取余数,然后移动余数个位.

     负数10100110 >>5(假设字长为8位)，则得到的是  11111101

总之,在C中,左移是逻辑/算术左移(两者完全相同),右移是算术右移,会保持符号位不变.实际应用中可以根据情况用左/右移做快速的乘/除运算,这样会比循环效率高很多.

左移操作（<<）
规则：
右边空出的位用0填补
高位左移溢出则舍弃该高位。
计算机中常用补码表示数据：
数据 127，补码和原码一样：0111 1111。
左移一位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2
左移二位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4
左移三位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8
左移四位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16
左移五位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32
左移六位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64
左移七位： 1000 0000   -> 这个补码对应的原码为：1000 0000  对应十进制：-128
左移八位： 0000 0000   -> 这个补码对应的原码为：0000 0000  对应十进制：0
注：
原码到补码的计算方式：取反+1，正数的补码和反码等于源码（化为二进制后高位补0符号位）
补码到原码的计算方式：-1再取反。（求反码：符号位不变，数值取反；求补码：符号位不变，反码最低位加1,1+1=0进1）
数据-1，它的原码为1000 0001,补码为1111 1111
左移一位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2
左移二位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4
左移三位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8
左移四位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16
左移五位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32
左移六位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64
左移七位： 1000 0000   -> 这个补码对应的原码为：1000 0000  对应十进制：-128
左移八位： 0000 0000   -> 这个补码对应的原码为：0000 0000  对应十进制：0
可以看出127和-1的结果完全一样。移位操作与正负数无关，它只是忠实的将所有位进行移动，补0，舍弃操作。
右移操作（>>）
规则：
左边空出的位用0或者1填补。正数用0填补，负数用1填补。注：不同的环境填补方式可能不同；

低位右移溢出则舍弃该位。

1、127的补码：0111 1111

右移一位： 0011 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制：63

右移二位： 0001 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制：31

右移三位： 0000 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制：15

右移四位： 0000 0111   -> 原码同补码一样  对应十进制：7

右移五位： 0000 0011   -> 原码同补码一样  对应十进制：3

右移六位： 0000 0001   -> 原码同补码一样  对应十进制：1

右移七位： 0000 0000   -> 原码同补码一样  对应十进制：0

右移八位： 0000 0000   -> 原码同补码一样  对应十进制：0

2、-128的补码：1000 0000

右移一位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64

右移二位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32

右移三位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16

右移四位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8

右移五位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4

右移六位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2

右移七位： 1111 1111   -> 这个补码对应的原码为：1000 0001  对应十进制：-1

右移八位： 1111 1111   -> 这个补码对应的原码为：1000 0001  对应十进制：-1

常见应用
左移相当于*2，只是要注意边界问题。如char a = 65； a<<1 按照*2来算为130;但有符号char的取值范围-128~127，已经越界，多超出了3个数值，所以从-128算起的第三个数值-126才是a<<1的正确结果。
而右移相当于除以2，只是要注意移位比较多的时候结果会趋近去一个非常小的数，如上面结果中的-1，0。
其它的四种位运算：
与运算（&）
1、与0相与可清零
2、与1相与可保留原值
或运算（|）
1、与0相或可保留原值
2、与1相与可齐设1
异或运算（^）
1、与0异或保留原值
2、与1异或比特值反转
3、可通过某种算法，使用异或实现交换两个值
异或运算是有结合律的
取反（~）

来源：https://www.cnblogs.com/yyangblog/archive/2011/01/14/1935656.html