LeetCode 141. Linked List Cycle

Posted 2020-07-03 co0oder

判断一个链表是否存在循环（不是val的循环），即想象一个圆环，圆环可能还外连一根线，现在要判断链表是否含有这个环。

设置快慢两个节点，slow一次一步，fast一次两步，如果存在一个环，那么slow和fast必定会进入这个环，现在证明一旦进入环slow和fast必定会在循环中相遇。

设slow在环中的位置为x，fast为y，圆环共有m个位置，设经过n个循环，slow现在的位置为x+n，fast为y+2n。slow和fast相等即(x+n)%m = (y+2n)%m，设x+n = am+b, y+2n = cm+d，slow和fast相遇即b=d，两等式相减得n=(c-a)m+x-y=Am+x-y，即必定存在某个n使得slow和fast相遇。

如果存在圆环那么只要slow和fast相遇就return true，否则while循环结束return false。

 1 /**
 2  * Definition for singly-linked list.
 3  * struct ListNode {
 4  *     int val;
 5  *     ListNode *next;
 6  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 7  * };
 8  */
 9 class Solution {
10 public:
11     bool hasCycle(ListNode *head) {
12         ListNode* slow = head, * fast = head;
13         while(fast && fast->next && fast->next->next){
14             slow = slow->next;
15             fast = fast->next->next;
16             if(fast == slow) return true;
17         }
18         return false;
19     }
20 };