洛谷P2014

Posted 2020-10-16 hyf

P2014 选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

 

输出格式：

 

只有一行，选M门课程的最大得分。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1： 复制

13

也是树形dp，但这里用到了左儿子右兄弟（就是多叉树转二叉树）的奇技淫巧（第一次听说这玩意儿还是在2017WC的第二课堂上。。。那时还不以为然）。
既然是森林，把0设为总根是很自然的想法，就是不要忘记m需要+1（雾）因为多了0这门没有价值的课。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 305
using namespace std;
int n,m,son[N],bro[N],f[N][N],used[N];
void add(int fa,int i)
{
    bro[i]=son[fa];
    son[fa]=i;
}
void dfs(int x)
{
    used[x]=1;
    for(int i=son[x];i;i=bro[i])
        if(!used[i])
        {
            dfs(i);
            for(int j=m+1;j>1;j--)
                for(int k=j-1;k>=1;k--)
                    f[x][j]=max(f[x][j],f[x][k]+f[i][j-k]);
        }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        f[i][1]=b;
        add(a,i);
    }
    dfs(0);
    printf("%d",f[0][m+1]);
    return 0;
}

另外，做的时候突然卡住了，因为没有想通f[i][j]表示的是一定要选第i门课的情况，所以不会产生有先修课没学过的情况。我还是太菜了。。。