Ex 5_21 无向图G=(V,E)的反馈边集..._第九次作业

Posted 2020-10-16 薰衣草

根据题意，求的是最大生成树。利用Kruskal算法,对边进行从大到小的顺序进行排序，然后再依次取出边加入结果集中。假设图有n个顶点，那么，当结果集中有n-1条边时，剩下的边的集合即为反馈边集。

 

  1 package org.xiu68.ch05.ex9;
  2 
  3 import java.util.ArrayList;
  4 import java.util.Comparator;
  5 
  6 public class Ex5_21 {
  7 
  8     public static void main(String[] args) {
  9         // TODO Auto-generated method stub
 10         int[][] edges=new int[][]{
 11             {0,2,1,6},
 12             {2,0,5,3},
 13             {1,5,0,4},
 14             {6,3,4,0}
 15         };
 16         ArrayList<String> vexs=new ArrayList<>();
 17         for(int i=0;i<4;i++)
 18             vexs.add("v"+i);
 19         MGraph<String> m1=new MGraph<String>(4,4,edges,vexs);
 20         m1.kruskal();
 21         //运行结果
 22         /*
 23         (0,3):6
 24         (1,2):5
 25         (2,3):4
 26         (1,3):3
 27         (0,1):2
 28         (0,2):1
 29         *************************************
 30         反馈边集为:
 31         (1,3):3
 32         (0,1):2
 33         (0,2):1
 34         */
 35     }
 36 }
 37 
 38 //边类型
 39 class Edge{
 40     public int head;    //头顶点序号
 41     public int tail;    //尾顶点序号
 42     public int cost;    //权值
 43     
 44     public Edge(int head, int tail, int cost) {
 45         super();
 46         this.head = head;
 47         this.tail = tail;
 48         this.cost = cost;
 49     }
 50 }
 51 
 52 //邻接矩阵表示图
 53 class MGraph<T> implements Comparator<Edge>{
 54     public int vexNum;                //顶点数量
 55     public int edgeNum;                //边数量
 56     public ArrayList<T> vexs;        //顶点表
 57     public int[][] edges;            //邻接矩阵
 58     
 59     public MGraph(int vexNum, int edgeNum, int[][] edges, ArrayList<T> vexs) {
 60         this.vexNum = vexNum;
 61         this.edgeNum = edgeNum;
 62         this.edges = edges;
 63         this.vexs=vexs;
 64     }
 65     
 66     //返回反馈边集
 67     public void kruskal(){
 68         ArrayList<Edge> eds=new ArrayList<>();
 69         //初始化边集数组
 70         for(int i=0;i<edges.length;i++){
 71             for(int j=i+1;j<edges[i].length;j++){
 72                 if(edges[i][j]==0)
 73                     continue;
 74                 Edge e=new Edge(i,j,edges[i][j]);
 75                 eds.add(e);
 76             }
 77         }
 78         
 79         //对边集数组进行排序
 80         eds.sort(this);
 81         
 82         for(int i=0;i<eds.size();i++)
 83             System.out.println("("+eds.get(i).head+","+eds.get(i).tail+"):"+eds.get(i).cost);
 84         
 85         ArrayList<Edge> resultSet=new ArrayList<>();    //存放反馈边集
 86         int[] components=new int[vexNum];                //并查集
 87         for(int i=0;i<vexNum;i++)
 88             components[i]=i;
 89         
 90         int k=0,j=0;
 91         while(k<vexNum-1){
 92             
 93             int h1=eds.get(j).head;
 94             int t1=eds.get(j).tail;
 95             int com1=components[h1];
 96             int com2=components[t1];
 97             
 98             //在不同的并查集
 99             if(com1!=com2){        
100                 k++;
101                 for(int i=0;i<vexNum;i++){
102                     if(components[i]==com2)
103                         components[i]=com1;
104                 }
105             }else{
106                 //反馈边集
107                 resultSet.add(eds.get(j));
108             }
109             j++;
110         }
111         
112         //找到n-1条边后，剩下的边也属于反馈边集
113         for(int i=j;i<eds.size();i++)
114             resultSet.add(eds.get(i));
115         
116         System.out.println("*************************************");
117         System.out.println("反馈边集为:");
118         for(int i=0;i<resultSet.size();i++)
119             System.out.println("("+resultSet.get(i).head+","+resultSet.get(i).tail+"):"+resultSet.get(i).cost);
120     }
121 
122     @Override
123     public int compare(Edge e1, Edge e2) {
124         // TODO Auto-generated method stub
125         //按从大到小排序
126         if(e1.cost<e2.cost)
127             return 1;
128         else
129             return -1;
130     }
131 }

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