[Algorithm] Binary Search

Posted 2020-10-16 immjc

二分搜索定义

二分搜索算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程中从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较，如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

复杂度分析

最坏时间复杂度O（logn）

最好时间复杂度O（1）

平均时间复杂度O（logn）

空间复杂度：迭代O（1）、递归O（logn）（尾递归、可改写成循环）。

基本算法

int binary_search(vector<int>& nums, int target, int left, int right) {
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1;
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid - 1;
        else
            return mid;
    }
    return -1;
}