PAT——1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

Posted 2020-10-16 大黄奔跑

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

 1 package com.hone.basicalTry;
 2 
 3 import java.util.ArrayList;
 4 import java.util.Collections;
 5 import java.util.List;
 6 import java.util.Scanner;
 7 import java.util.Set;
 8 import java.util.TreeSet;
 9 
10 /**
11  * @author Xia 
12  * 思路：采用两个容器，第一个容器用于装过程数，第二个容器用来装载所有的数
13  * 最后比较过程数中是否包含有所有数中任意一个。如果不包含则说明是关键数。
14  * 
15  */
16 public class Test1005Continue3nPlusOne {
17     public static void main(String[] args) {
18         Scanner ss = new Scanner(System.in);
19         int n = Integer.parseInt(ss.nextLine());
20         Set<Integer> progress = new TreeSet<>();        //过程中产生的数(这里优先使用TreeSet可以避免添加冗杂数据)
21         List<Integer> allNum = new ArrayList<>();        //所有的数
22         for (int i = 0; i < n; i++) {
23             int a = ss.nextInt();
24             allNum.add(a);
25             if (!progress.contains(a)) {            //首先判断a是否在过程数容器中，如果不在则开始按照假定的开始计算
26                 while (a != 1) {
27                     if (a%2 ==0) {
28                         a = a/2;
29                         progress.add(a);
30                     }else {
31                         a = (3*a+1)/2;
32                         progress.add(a);
33                     }
34                 }
35             }
36             
37         }
38         
39         for (int i = 0; i < allNum.size(); i++) {
40             if (progress.contains(allNum.get(i))) {
41                 allNum.remove(i);
42                 i--;
43             }
44         }
45         Collections.sort(allNum);
46         for (int i = allNum.size()-1; i > 0; i--) {
47             System.out.print(allNum.get(i)+" ");
48         }
49         System.out.println(allNum.get(0));
50     }
51 }