两个多项式相乘求解系数数组算法

Posted 2020-07-03 砂糖橘子君

题目描述：

　　给出两个多项式，最高次幂分别为n和m，求解这两个系数相乘得到的系数数组。

分析：

　　最高次幂如果是m和n，那么他们相乘得到的系数数组的最高次幂一定是n+m，对于其他的系数，不妨设a[],b[]是给定的两个系数数组，c[]是求解的答案数组，那么：

　　c[i + j] += a[i] * b[j];

　　这是数学公式的推导，可以求得。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 100;
int a[N];
int b[N];
int c[N*2];

void init(int n,int m){
    for(int i =0 ; i<n ; ++i){
        cin>>a[i];
    }
    for(int j = 0 ; j< m; ++j){
        cin>>b[j];
    }
}
void cal(int n,int m){
    for(int i = 0 ;i<= n; ++i){
        for(int j = 0 ;j <= m;++j){
            c[i+j] += a[i] * b[j];
        }
    }
}
void prt(int n,int m){
    for(int i =0 ;i <= n+m;++i){
        cout<<"c["<<n+m -i<<"] = "<<c[i]<<endl;
    }

}
int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        init(n+1,m+1);
        cal(n,m);
        prt(n,m);
    }
return 0;
}