n皇后问题——关于斜线的编号
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了n皇后问题——关于斜线的编号相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目大意：在n*n的棋盘中，放置n个皇后（同一行、同一列、同一斜线，只有一个皇后）
这道题是一道非常经典的dfs模板题，同一行、同一列的判断不是很难，但同一斜线有一定的难度，下面给出关于斜线编号的解决方法
我们就先以4*4的棋盘为例
我们把被标红的这一条暂且称之为主对角线
观察一下主对角线上的点坐标规律
我们发现主对角线上的点的坐标（x，y）满足x==y
下面看看其他的斜线有怎样的性质
在蓝色这条斜线上的坐标（x,y）满足x-y==1
在粉色这条斜线上的坐标（x,y）满足x-y==-1
同样的，我们也可以吧主对角线的坐标（x,y）表示为x-y==0
所以可以用x-y来计算斜线的编号
x-y的值是从(-4+1)~(4-1)
但是数组下标（在c++）没有负数，所以我们把x-y+n当做数组下标，编号从1~（2*4-1）
同样的，对于n*n的棋盘，共有2n+1条左斜线，我们可以把向左倾斜的斜线编号为（x-y+n）
下面来解决一下向右倾斜的斜线编号（还是以4*4的棋盘为例）
不难看出，在标红的这条向右倾斜的主对角线上点的坐标满足x+y==5
在粉色的这条斜线上x+y==4
在蓝色的这条斜线上x+y==6
同样的，向右倾斜的斜线共有（2*4-1）条，按照x+y来编号，编号为2~8，因为我们普遍采用从1开始的数组下标
所以我们用（x+y-1）当做数组下标，范围是1~7
同样的，对于n*n的棋盘，共有2n+1条右斜线，我们可以把向右倾斜的斜线标号为（x+y-1）
以上是关于n皇后问题——关于斜线的编号的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章